Giải SBT Toán 6 Bài 7 (Chân trời sáng tạo): Hỗn số

Lời giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 7: Hỗn số sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong sách bài tập Toán 6.

1 1,825 23/03/2024

Tải về

Trang trước

Trang sau

Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài 7: Hỗn số

Bài 1 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$\frac{15}{4}; \frac{- 5}{2}; - 3; 3 \frac{4}{5}$

Lời giải:

Để sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các số nguyên, hỗn số về dạng phân số.

Bước 2: Phân loại các phân số dương và phân số âm.

Bước 3: So sánh các phân số với nhau trong từng nhóm rồi sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần (các phân số âm luôn nhỏ hơn các phân số dương).

- Đưa các số nguyên, hỗn số về dạng phân số:

$- 3 = \frac{- 3}{1}; 3 \frac{4}{5} = \frac{3 . 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}$

- Phân loại:

+ Nhóm phân số dương: $\frac{15}{4}; \frac{19}{5}$ .

+ Nhóm phân số âm: $\frac{- 5}{2}; \frac{- 3}{1}$ .

- So sánh các phân số với nhau trong từng nhóm:

+ Nhóm phân số dương:

Ta có:

$\frac{15}{4} = \frac{75}{20}; \frac{19}{5} = \frac{76}{20}$

Vì 75 < 76 nên $\frac{75}{20} < \frac{76}{20}$ hay $\frac{15}{4} < \frac{19}{5}$ .

+ Nhóm phân số âm:

Ta có: $\frac{- 3}{1} = \frac{- 6}{2}$ .

Vì −5 > −6 nên $\frac{- 5}{2} > \frac{- 6}{2}$ hay $\frac{- 3}{1} < \frac{- 5}{2}$ .

Do đó $\frac{- 3}{1} < \frac{- 5}{2} < \frac{15}{4} < \frac{19}{5}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $- 3; \frac{- 5}{2}; \frac{15}{4}; 3 \frac{4}{5}$ .

Bài 2 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: Tính:

a) $11 \frac{2}{3} + \frac{- 5}{6}$ ;

b) $\frac{5}{8} - 2 \frac{3}{4}$ ;

c) $7 \frac{1}{5} . 4 \frac{5}{9}$ ;

d) $3 \frac{4}{7} : \frac{20}{- 9}$ .

Lời giải:

Đổi các hỗn số thành phân số, bài toán trở về cộng, trừ, nhân, chia hai phân số.

$11 \frac{2}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{35}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{70}{6} + \frac{- 5}{6} = \frac{65}{6}$

$\frac{5}{8} - 2 \frac{3}{4} = \frac{5}{8} - \frac{11}{4} = \frac{5}{8} - \frac{22}{8} = \frac{- 17}{8}$

$7 \frac{1}{5} . 4 \frac{5}{9} = \frac{36}{5} . \frac{41}{9} = \frac{36 . 41}{5 . 9} = \frac{164}{5}$

$3 \frac{4}{7} : \frac{20}{- 9} = \frac{25}{7} : \frac{20}{- 9} = \frac{25}{7} . \frac{- 9}{20} = \frac{- 45}{28}$

Bài 3 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: So sánh:

a) $2 \frac{1}{6} . 7 \frac{1}{5}$ và $\frac{23}{2} - \frac{- 13}{3}$ ;

b) $\frac{- 3}{5} : \frac{4}{- 19}$ và $2 \frac{9}{10} + \frac{- 1}{5}$ .

Lời giải:

Đổi các hỗn số thành phân số, bài toán trở về cộng, trừ, nhân, chia hai phân số, sau đó so sánh hai biểu thức vừa tính được.

a) Tính giá trị hai biểu thức trên, ta được:

$2 \frac{1}{6} . 7 \frac{1}{5} = \frac{13}{6} . \frac{36}{5} = \frac{78}{5}$ ;

$\frac{23}{2} - \frac{- 13}{3} = \frac{23}{2} + \frac{13}{3} = \frac{69}{6} + \frac{26}{6} = \frac{95}{6};$

Ta có: $\frac{78}{5} = \frac{468}{30}$ và $\frac{95}{6} = \frac{475}{30}$ .

Vì 468 < 475 nên $\frac{468}{30} < \frac{475}{30}$

hay $2 \frac{1}{6} . 7 \frac{1}{5}$ < $\frac{23}{2} - \frac{- 13}{3}$ .

Vậy $2 \frac{1}{6} . 7 \frac{1}{5}$ < $\frac{23}{2} - \frac{- 13}{3}$ .

b) $\frac{- 3}{5} : \frac{4}{- 19}$ và $2 \frac{9}{10} + \frac{- 1}{5}$ .

Tính giá trị hai biểu thức trên, ta được:

$\frac{- 3}{5} : \frac{4}{- 19} = \frac{- 3}{5} . \frac{- 19}{4} = \frac{57}{20};$

$2 \frac{9}{10} + \frac{- 1}{5} = \frac{29}{10} + \frac{- 1}{5} = \frac{29}{10} + \frac{- 2}{10} = \frac{27}{10};$

Ta có: $\frac{27}{10} = \frac{54}{20}$ .

Vì 57 > 54 nên $\frac{57}{20} > \frac{54}{20}$ hay $\frac{57}{20} > \frac{27}{10}$ .

Do đó $\frac{- 3}{5} : \frac{4}{- 19}$ > $2 \frac{9}{10} + \frac{- 1}{5}$ .

Vậy $\frac{- 3}{5} : \frac{4}{- 19}$ > $2 \frac{9}{10} + \frac{- 1}{5}$ .

Bài 4 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm x biết:

a) $1 \frac{5}{6} + x = \frac{7}{3}$ ;

b) $x - \frac{3}{- 2} = 3 \frac{4}{5}$ ;

c) $x : \frac{3}{- 5} = 3 \frac{1}{2}$ ;

d) $2 \frac{1}{6} . x = \frac{- 2}{5}$ .

Lời giải:

$1 \frac{5}{6} + x = \frac{7}{3} x = \frac{7}{3} - 1 \frac{5}{6} x = \frac{7}{3} - \frac{11}{6} x = \frac{14}{6} - \frac{11}{6} x = \frac{3}{6} x = \frac{1}{2}$

Vậy $x = \frac{1}{2}$ .

$x - \frac{3}{- 2} = 3 \frac{4}{5} x = 3 \frac{4}{5} + \frac{3}{- 2} x = \frac{19}{5} + \frac{3}{- 2} x = \frac{38}{10} + \frac{- 15}{10} x = \frac{23}{10}$

Vậy $x= \frac{23}{10}$ .

$x : \frac{3}{- 5} = 3 \frac{1}{2} x = 3 \frac{1}{2} . \frac{3}{- 5} x = \frac{7}{2} . \frac{3}{- 5} x = \frac{- 21}{10}$

Vậy $x = \frac{- 21}{10}$ .

$2 \frac{1}{6} . x = \frac{- 2}{5} x = \frac{- 2}{5} : 2 \frac{1}{6} x = \frac{- 2}{5} : \frac{13}{6} x = \frac{- 2}{5} . \frac{6}{13} x = \frac{- 12}{65}$

Vậy $x = \frac{- 12}{65}$ .

Bài 5 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) $2 \frac{1}{5} : (1 \frac{2}{5} + \frac{- 3}{10}) - \frac{2}{5}$ ;

b) $\frac{- 15}{4} . 3 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{4} + \frac{- 7}{8}$ .

Lời giải:

$2 \frac{1}{5} : (1 \frac{2}{5} + \frac{- 3}{10}) - \frac{2}{5} = \frac{11}{5} : (\frac{7}{5} + \frac{- 3}{10}) - \frac{2}{5} = \frac{11}{5} : (\frac{14}{10} + \frac{- 3}{10}) - \frac{2}{5} = \frac{11}{5} : \frac{11}{10} - \frac{2}{5} = \frac{11}{5} . \frac{10}{11} - \frac{2}{5} = \frac{10}{5} - \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$

$\frac{- 15}{4} . 3 \frac{1}{3} - 1 \frac{3}{4} + \frac{- 7}{8} = \frac{- 15}{4} . \frac{10}{3} - \frac{7}{4} + \frac{- 7}{8} = \frac{- 15.10}{4.3} - \frac{7}{4} + \frac{- 7}{8} = \frac{- 25}{2} - \frac{7}{4} + \frac{- 7}{8} = \frac{- 100}{8} + \frac{- 14}{8} + \frac{- 7}{8} = \frac{- 121}{8}$

Bài 6 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: Trong một buổi tập bơi, An dành $\frac{1}{5}$ giờ để khởi động, tự lập là $\frac{1}{4}$ giờ, nghỉ giữa buổi tập là $\frac{2}{5}$ giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là $\frac{1}{3}$ giờ. Hỏi buổi tập bơi của An kéo dài bao nhiêu giờ? (Viết kết quả bằng phân số và hỗn số).

Lời giải:

Buổi tập bơi của An kéo dài:

$\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

$= \frac{12}{60} + \frac{45}{60} + \frac{24}{60} + \frac{20}{60} = \frac{101}{60}$ (giờ).

Ta có: $\frac{101}{60} = \frac{1 . 60 + 41}{60} = 1 \frac{41}{60}$ .

Vậy buổi tập bơi của An kéo dài $\frac{101}{60}$ giờ hay $1 \frac{41}{60}$ giờ.

Bài 7 trang 32 SBT Toán 6 Tập 2: Ô tô chạy với vận tốc trung bình $48 \frac{3}{5}$ km/h. Tính quãng đường ô tô chạy được trong $1 \frac{1}{4}$ giờ. Cùng quãng đường đó nhưng với vận tốc trung bình là 45 km/h thì thời gian chạy của ô tô là bao nhiêu? (Viết kết quả bằng hỗn số.)

Lời giải:

Ta có: $48 \frac{3}{5} = \frac{48 . 5 + 3}{5} = \frac{243}{5}$ ;

$1 \frac{1}{4} = \frac{1 . 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ .

Quãng đường mà ô tô đi được là:

$\frac{243}{5} . \frac{5}{4} = \frac{243}{4}$ (km)

Nếu chạy với vận tốc trung bình là 45 km/h thì thời gian ô tô đi là:

$\frac{243}{4} : 45 = \frac{27}{20}$ (giờ) = $1 \frac{7}{20}$ (giờ).

Vậy nếu chạy với vận tốc trung bình là 45 km/h thì thời gian chạy của ô tô là $1 \frac{7}{20}$ giờ.

Bài 8 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Hai mảnh đất cùng ở mặt đường có chiều sâu như nhau. Một mảnh có dạng hình vuông cạnh $8 \frac{1}{2}$ m, mảnh còn lại có dạng hình chữ nhật. Biết diện tích mảnh đất hình vuông bằng $\frac{2}{3}$ diện tích mảnh đất hình chữ nhật. Mặt tiền mảnh đất hình chữ nhật dài bao nhiêu mét? Diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng bao nhiêu phần diện tích mảnh đất hình vuông?

Lời giải:

Mảnh đất hình vuông:

Tài liệu VietJack

Mảnh đất hình chữ nhật:

Hai mảnh đất cùng ở mặt đường có chiều sâu như nhau (ảnh 1)

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

$8 \frac{1}{2} . 8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2} . \frac{17}{2}$

$= \frac{289}{4} = 72 \frac{1}{4}$ (m²)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

$72 \frac{1}{4} : \frac{2}{3} = 72 \frac{1}{4} : \frac{2}{3} = \frac{289}{4} . \frac{3}{2}$

$= \frac{867}{8} = 108 \frac{3}{8}$ (m²)

Chiều dài (hay độ dài mặt tiền) của mảnh đất hình chữ nhật là:

$108 \frac{3}{8} : 8 \frac{1}{2} = \frac{51}{4}$

$= 12 \frac{3}{4}$ (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng $108 \frac{3}{8} : 72 \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$ diện tích mảnh đất hình vuông.

Vậy mặt tiền mảnh đất hình chữ nhật dài $12 \frac{3}{4}$ m và diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng $\frac{3}{2}$ diện tích mảnh đất hình vuông.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số thập phân

Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả

Bài 4: Tỉ số và tỉ số phần trăm

1 1,825 23/03/2024

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3