Giải SBT Toán 6 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Phép cộng và phép trừ phân số

Lời giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong sách bài tập Toán 6.

1 716 lượt xem
Tải về


Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 1 trang 20 SBT Toán 6 Tập 2: Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

Tài liệu VietJack

Tài liệu VietJack

Lời giải:

*Cộng hai phân số:

- Cộng hai phân số cùng mẫu: ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Cộng hai phân số khác mẫu: ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi thực hiện như cộng hai phân số cùng mẫu.

Ở bảng cộng, ta thấy

78+34=2832+2432=432=18,

Tương tự ta thực hiện phép cộng ở các ô còn lại, ta có:

25+34=2.4(5).4+3.54.5=820+1520=2320;

78+(2)=78+21=78+2.81.8=78+168=98;

25+(2)=25+21=2  .  15  .  1+2.51  .5=25+105=125.

Từ đó, ta có bảng cộng như sau:

Tài liệu VietJack

*Trừ hai phân số:

- Trừ hai phân số cùng mẫu: ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

- Trừ hai phân số khác mẫu: ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi thực hiện như trừ hai phân số cùng mẫu.

Ở bảng trừ, ta thấy

78+34=2832+2432=5232=138.

Tương tự ta thực hiện phép cộng ở các ô còn lại, ta có:

2534=25+34=2.45.4+3.54.5=820+1520=720;

78(2)=78+2=78+21=78+2.81  .8=78+168=238;

25(2)=25+2=25+21=2.15.1+2.51  .5=25+105=85.

Từ đó, ta có bảng trừ như sau:

Tài liệu VietJack

Bài 2 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Tính theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số).

a) ;3+35+2

b) 578+1520.

Lời giải:

Ta tính giá trị biểu thức theo hai cách:

Cách 1: Thực hiện đúng theo thứ tự phép tính (thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau).

Cách 2: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

a) Cách 1:

3+35+2

=3+35+105

=3+75=155+75=85

Cách 2:

3+35+2

=3+2+35 (tính chất giao hoán)

=(3+2)+35 (tính chất kết hợp)

=1+35=55+35=85

b) Cách 1:

578+1520=578+34=40878+34=338+34=338+68=278

Cách 2:

578+1520=578+34=578+68

=5+78+68 (tính chất kết hợp)

=5+138=408+138=278

Bài 3 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

25+1316+12=25+12+1316

Lời giải:

Để kiểm tra khẳng định trên đúng hay sai, ta sử dụng quy tắc dấu ngoặc, sau đó sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.

Áp dụng tính chất bỏ ngoặc, ta được:

25+1316+12=25+1316+12

Áp dụng tính chất giao hoán, sau đó là tính chất kết hợp, ta được:

25+1316+12=25+12+1316=25+12+1316

Do đó

25+1316+12=25+12+1316

Vậy khẳng định 25+1316+12 =25+12+1316 đúng.

Bài 4 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm số đối của:

a) 56;

b) 1225;

c) 1225+710;

d) 11161724.

Lời giải:

Câu a) , b) Thêm dấu trừ trước phân số và rút gọn (nếu cần).

c) , d) Tính giá trị biểu thức rồi tìm số đối của kết quả tìm được hoặc đặt dấu trừ trước ngoặc chưa biểu thức.

a) Số đối của 5656=(5)6=56;

b) Số đối của 12251225=12(25)=1225;

c) Ta có:

1225+710=2450+3550=5950

Số đối của 5950 là phân số: 5950=5950.

Vậy số đối của 1225+7105950.

d) Ta có:

11161724=1116+1724=3348+3448=6748

Số đối của 6748 là phân số 6748=6748.

Số đối của 111617246748.

Bài 5 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm x biết:

a) 58+x=76;

b) x34=1425.

Lời giải:

Chuyển x sang một vế, bài toán đưa về tính tổng (hiệu) hai phân số.

a) 58+x=76

x=7658x=76+58x=2824+1524x=1324

Vậy x=1324.

b) x34=1425

x=1425+34x=56100+75100x=131100

Vậy x=131100.

Bài 6 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

Tài liệu VietJack

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Trong bảng, từ một hiệu (tổng) đã biết đủ thành phần, tìm ra quy tắc tính hiệu (tổng).

Bước 2: Tính số hạng (số trừ) còn thiếu ở hàng thứ nhất.

Bước 3: Tình các ô còn lại.

Ở bảng cộng, ta thấy:

35+34=1220+1520=2720

Theo quy luật, ta có 56 tổng của 13 và phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất.

Suy ra phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất cần điền là:

5613=5626=56+26=76

Phân số ở hàng thứ hai cần điền là tổng của 1334:

13+34=412+912=512

Phân số ở hàng thứ ba cần điền là tổng của 3576:

35+76=1830+3530=5330

Từ đó, ta có bảng cộng như sau:

Tài liệu VietJack

Ở bảng trừ, ta thấy

3534=35+34=1220+1520=320

do đó 56 là hiệu của 13 và phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất.

Suy ra phân số thứ nhất ở hàng thứ nhất là

1356=13+56=26+56=76

Để tìm các ô còn lại, ta lấy lần lượt các phân số ở cột thứ nhất trừ cho phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng.

Ô ở hàng thứ hai cần điền bằng hiệu của 1334:

3576=35+76=1830+3530=18+3530=5330

Ô số ở hàng thứ ba cần điền bằng hiệu của 3576:

3576=35+76=1830+3530=18+3530=5330

Từ đó, ta có bảng trừ như sau:

Tài liệu VietJack

Bài 7 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: chỉ riêng máy bơm A phải bơm trong 10 giờ, chỉ riêng máy bơm phải B bơm trong 12 giờ, còn riêng máy bơm C chỉ cần bơm trong 8 giờ. So sánh lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ với lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Lời giải:

Lượng nước mà máy bơm A bơm được trong 2 giờ là 210 dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm B bơm được trong 1 giờ là 112 dung tích bể bơi.

Lượng nước mà máy bơm C bơm được trong 1 giờ là 18 dung tích bể bơi.

Vậy tổng lượng nước mà máy bơm B và máy bơm C bơm được trong 1 giờ là 112+18=224+324=524 dung tích bể bơi.

Ta cần so sánh 210524

Ta có 210=2.1210.12=24120524=5.524.5=25120

Vì 24 < 25 nên 24120<25120 hay 210<524. Do đó lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Vậy lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ nhiều hơn lượng nước máy bơm A trong 2 giờ.

Bài 8 trang 21 SBT Toán 6 Tập 2: Có bốn máy gặt hết lúa trên một cánh đồng. Trong đó, máy thứ nhất gặt được 415 cánh đồng, máy bơm thứ hai gặt được 16 cánh đồng và máy thứ ba gặt được 25 cánh đồng. Viết phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt.

Lời giải:

Để tìm phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt, ta làm như sau:

Bước 1: Tính số phần cánh đồng mà cả ba máy (máy thứ nhất, máy thứ hai và máy thứ ba) đã gặt được.

Bước 2: Vì bốn máy gặt hết một cánh đồng, nên phần còn lại của cánh đồng chính là phần cánh đồng mà máy thứ 4 đã gặt.

Ba máy gặt đầu gặt được:

415+16+25=830+530+1230

=2530=56 (cánh đồng).

Vậy phần cánh đồng mà máy thứ tư đã gặt là: 156=16 cánh đồng.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Bài 6: Giá trị của một phân số

Bài 7: Hỗn số

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số thập phân

1 716 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: