Giải SBT Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài ôn tập chương 1

Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập chương 1

Bài 1 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức (theo cách hợp lí nếu có thể):

a) 204 - 72 : 12

b) 15.2³ + 4.3² - 5.7

c) 3⁵ : 3² + 2³.2²

d) 6³.57 + 43.6³

e) 21.7 + 21.2 - 11.(3⁵ : 3³)

g) 327 - 27.[(3³ + 2020⁰) : 7 - 2]

Lời giải

a) 204 - 72 : 12

= 204 – 6

= 198

b) 15.2³ + 4.3² - 5.7

= 15.8 + 4.9 – 35

= 120 + 36 – 35

= 120 + (36 – 35)

= 120 + 1

= 121.

c) 3⁵:3² + 2³.2²

= 3^{5 – 2} + 2³⁺²

= 3³ + 2⁵

= 27 + 32

= 59.

d) 6³.57 + 43.6³

= 6³.(57 + 43)

= 216.100

= 21 600.

e) 21.7 + 21.2 - 11.(3⁵ : 3³)

= 147 + 42 – 11.3²

= 189 – 11.9

= 189 – 99

= 90.

g) 327 - 27.[(3³ + 2020⁰) : 7 - 2]

= 327 – 27.[(27 + 1):7 – 2]

= 327 – 27.[28:7 – 2]

= 327 – 27[4 – 2]

= 327 – 27.2

= 327 – 54

= 273.

Bài 2 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 219 - 7(x + 1) = 100

b) (3x - 6).3 = 3⁴

c) 2x + 36 : 12 = 5³

d) (5x – 2⁴).3⁸ = 2.3¹¹

Lời giải

a) 219 - 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 – 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 – 1

x = 16.

Vậy x = 16.

b) (3x - 6).3 = 3⁴

3x – 6 = 3⁴ : 3

3x – 6 = 3^{4 – 1}

3x – 6 = 3³

3x – 6 = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33:3

x = 11.

Vậy x = 11.

c) 2x + 36 : 12 = 5³

2x + 3 = 125

2x = 125 – 3

2x = 122

x = 122:2

x = 61.

Vậy x = 61.

d) (5x – 2⁴).3⁸ = 2.3¹¹

5x – 2⁴ = 2.3¹¹:3⁸

5x – 16 = 2.3^11-8

5x – 16 = 2.3³

5x – 16 = 2.27

5x – 16 = 54

5x = 54 + 16

5x = 70

x = 70:5

x = 14.

Vậy x = 14.

Bài 3 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm các chữ số x, y biết:

a) $\overline{21\mathrm{x}20\mathrm{y}}$chia hết cho 2; 3 và 5

b) $\overline{29\mathrm{x}45\mathrm{y}}$chia hết cho 2; 5 và 9

Lời giải

a) Để $\overline{21\mathrm{x}20\mathrm{y}}$chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.

Suy ta số cần tìm có dạng: $\overline{21\mathrm{x}200}$

Ta có tổng các chữ số là: 2 + 1 + x + 2 + 0 + 0 = 5 + x;

Để số $\overline{21\mathrm{x}200}$ chia hết cho 3 thì 5 + x phải chia hết cho 3

Mà x $\in$ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Nên x $\in$ {1; 4; 7}.

Vậy x $\in$ {1; 4; 7} và y = 0.

b) Để $\overline{29\mathrm{x}45\mathrm{y}}$ chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.

Suy ta số cần tìm có dạng: $\overline{29\mathrm{x}450}$

Ta có tổng các chữ số là: 2 + 9 + x + 4 + 5 + 0 = 20 + x;

Để số $\overline{29\mathrm{x}450}$ chia hết cho 9 thì 20 + x phải chia hết cho 9

Mà x $\in$ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Nên x = 7.

Vậy x = 7 và y = 0.

Bài 4 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào chỗ chấm:

a) 47 ... P

53 ... P

57 ... P

b) a = 835.132 + 312 thì a ... P

c) b = 2.5.6 - 2.23 thì b ... P

Lời giải

a) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 47 là số nguyên tố. Ta viết: 47 ∈ P

Vì 53 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 53 là số nguyên tố. Ta viết: 53 ∈ P

Vì 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3. Do đó 57 có nhiều hơn hai ước suy ra 57 là hợp số. Ta viết 57 ∉ P

b) Ta xét: a = 835.132 + 312

Vì 853.132 chia hết cho 2 và 312 có chữ số tận cùng là 2 cũng chia hết cho 2 nên 835.132 + 312 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra a có nhiều hơn 2 ước. Do đó a là hợp số. Ta viết a ∉ P

c) Xét b = 2.5.6 - 2.23

Vì 2.5.6 chia hết cho 2 và 2.23 cũng chia hết cho 2 nên 2.5.6 - 2.23 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra b là hợp số.

Ta viết b ∉ P.

Bài 5 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) A = {$\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}$|60 ⋮ x, 100 ⋮ x và x > 6}

b) B = {$\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}$|x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}

Lời giải

a) Vì 60 ⋮ x, 100 ⋮ x nên x là ước chung của 60 và 100.

$\Rightarrow$x $\in$ ƯC(60,100)

Ta có: 60 = 2².3.5, 100 = 2².5²

ƯCLN(60,100) = 2².5 = 4.5 = 20

$\Rightarrow$ƯC(60,100) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

$\Rightarrow$x $\in$ {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà x > 6 nên x $\in$ {10; 20}.

Vậy A = {10; 20}.

b) Vì x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 nên x là bội chung của 10, 12 và 18.

$\Rightarrow$x $\in$ BC(10,12,18)

Ta có: 10 = 2.5, 12 = 2².3, 18 = 2.3²

BCNN(10,12,18) = 2².3².5 = 180

$\Rightarrow$BC(10,12,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720…}

$\Rightarrow$x $\in$ {0; 180; 360; 540; 720…}

Mà 0 < x < 300 nên x = 18

Vậy B = {180}.

Bài 6 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):

a) $\frac{24}{146};$

b) $\frac{64}{92};$

c) $\frac{27}{63};$

d) $\frac{55}{185};$

e) $\frac{51}{150};$

g) $\frac{64}{156}.$

Lời giải

a) Ta có: 24 = 2³.3, 146 = 2.73

$\Rightarrow$ƯCLN(24,146) = 2. Khi đó, ta có:

$\frac{24}{146}=\frac{24:2}{146:2}=\frac{12}{73}.$

b) Ta có: 64 = 2⁶, 92 = 2².23

$\Rightarrow$ƯCLN(64,92) = 2² = 4. Khi đó, ta có:

$\frac{64}{92}=\frac{64:4}{92:4}=\frac{16}{23}.$

c) Ta có: 27 = 3³, 63 = 3².7

$\Rightarrow$ƯCLN(27,63) = 3² = 9. Khi đó, ta có:

$\frac{27}{63}=\frac{27:9}{63:9}=\frac{3}{7};$

d) Ta có 55 = 5.11, 185 = 5.3³

$\Rightarrow$ƯCLN(55,185) = 5. Khi đó, ta có:

$\frac{55}{185}=\frac{55:5}{185:5}=\frac{11}{27};$

e) Ta có: 51 = 3.17, 150 = 2.3.5²

$\Rightarrow$ƯCLN(51,150) = 3. Khi đó, ta có:

$\frac{51}{150}=\frac{51:3}{150:3}=\frac{17}{50};$

g) Ta có: 64 = 2⁶, 156 = 2².3.13

$\Rightarrow$ƯCLN(64,156) = 2². Khi đó, ta có:

$\frac{64}{156}=\frac{64:4}{156:4}=\frac{16}{39}.$

Bài 7 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a) $\frac{5}{9}+\frac{7}{12}-\frac{3}{4};$

b) $\frac{2}{5}+\frac{3}{8}-\frac{7}{20};$

c) $\frac{5}{14}+\frac{3}{8}-\frac{1}{2};$

d) $\frac{1}{4}+\frac{7}{12}-\frac{6}{13}-\frac{1}{8}.$

Lời giải

a)

$$\begin{gathered} \frac{5}{9}+\frac{7}{12}-\frac{3}{4}=\frac{20}{36}+\frac{21}{36}-\frac{27}{36} \\ =\frac{20+21-27}{36}=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}. \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \frac{2}{5}+\frac{3}{8}-\frac{7}{20}=\frac{16}{40}+\frac{15}{40}-\frac{14}{40} \\ =\frac{16+15-14}{40}=\frac{17}{40}. \end{gathered}$$

c)

$$\begin{gathered} \frac{5}{14}+\frac{3}{8}-\frac{1}{2}=\frac{20}{56}+\frac{21}{56}-\frac{28}{56} \\ =\frac{20+21-28}{56}=\frac{13}{56}. \end{gathered}$$

d)

$$\begin{gathered} \frac{1}{4}+\frac{7}{12}-\frac{6}{13}-\frac{1}{8} \\ =\frac{78}{312}+\frac{182}{312}-\frac{144}{312}-\frac{39}{312} \\ =\frac{78+182-144-39}{312}=\frac{77}{312}. \end{gathered}$$

Bài 8 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Vào tết Trung thu, lớp của Trang đã chuẩn bị các phần quà như nhau từ 240 thanh sô cô la nhỏ và 160 chiếc bánh trung thu để tặng các bạn nhỏ ở một trung tâm trẻ khuyết tật. Hỏi các bạn lớp Trang đã chuẩn bị được nhiều nhất bao nhiêu phần quà và khi đó, mỗi phần quà bao gồm mấy thanh sô cô la và mấy chiếc bánh trung thu?

Lời giải

Vì 240 thanh sô cô la nhỏ và 160 chiếc bánh trung thu được chia đều thành các phần quà nên số phần quà là ước chung của 240 và 160.

Mà số phần quà được chuẩn bị là nhiều nhất nên số phần quà chính là ƯCLN(240,160)

Ta có: 240 = 2⁴.3.5 và 160 = 2⁵.5

$\Rightarrow$ƯCLN(240,160) = 2⁴.5 = 16.5 = 80.

Trong đó, mỗi phần quà gồm:

- Số thanh sô cô la là: 240: 80 = 3 (thanh)

- Số chiếc bánh trung thu là: 240:80 = 2 (thanh)

Vậy các bạn lớp Trang đã chuẩn bị được nhiều nhất 80 phần quà và khi đó mỗi phần quà bao gồm 3 thanh sô cô la nhỏ và 2 chiếc bánh trung thu.

Bài 9 trang 37 SBT Toán 6 Tập 1: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.

Lời giải

Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 12, 28 và 30.

Ta có: 12 = 2².3, 28 = 2².7, 30 = 2.3.5

$\Rightarrow$BCNN(12,28,30) = 2².3.5.7 = 420

$\Rightarrow$BC(12,28,30) = BC(420) = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …}

Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của trường là 2100 học sinh.

Vậy số học sinh của trường đó là 2100 học sinh.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

Bài ôn tập chương 2