Giải SBT Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 5

Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài tập cuối chương 5

Bài 1 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $2\frac{5}{7};\frac{-5}{8};\frac{7}{-9};\frac{13}{5}$.

Lời giải:

Để sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa hỗn số về dạng phân số.

Bước 2: Phân loại các phân số dương và phân số âm.

Bước 3: So sánh các phân số với nhau trong từng nhóm rồi sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần (các phân số âm luôn nhỏ hơn các phân số dương).

- Đưa hỗn số về dạng phân số: $2\frac{5}{7}=\frac{19}{7}$

- Phân loại:

+ Nhóm phân số dương: $\frac{19}{7};\frac{13}{5}$.

+ Nhóm phân số âm: $\frac{-5}{8};\frac{7}{-9}$.

- So sánh các phân số với nhau trong từng nhóm:

+ Nhóm phân số dương:

Ta có: $\frac{19}{7}=\frac{95}{35};\frac{13}{5}=\frac{91}{35}$.

Vì 95 > 91 nên $\frac{95}{35}>\frac{91}{35}$ hay $\frac{19}{7}>\frac{13}{5}$.

+ Nhóm phân số âm:

Ta có: $\frac{-5}{8}=\frac{-45}{72};\frac{7}{-9}=\frac{-56}{72}$.

Vì −45 > −56 nên $\frac{-45}{72}>\frac{-56}{72}$ hay $\frac{-5}{8}>\frac{7}{-9}$.

Do đó $\frac{7}{-9}<\frac{-5}{8}<\frac{13}{5}<\frac{19}{7}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{7}{-9};\frac{-5}{8};\frac{13}{5};2\frac{5}{7}$.

Bài 2 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Tính giá trị biểu thức $\mathrm{A}=\frac{3}{-2}.\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2}$ khi $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ nhận các giá trị:

a) $\frac{4}{5}$;

b) $\frac{-3}{8}$;

c) $\frac{0}{-2021}$;

d) $\frac{5}{2}$.

Lời giải:

a) Với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{4}{5}$ thì:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\frac{3}{-2}.\frac{4}{5}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2} \\ =\frac{-3}{2}.\frac{4}{5}+\frac{-3}{8}.\frac{5}{2} \\ =\frac{-6}{5}+\frac{-15}{16} \\ =\frac{-96}{80}+\frac{-75}{80}=\frac{-171}{80} \end{gathered}$$.

Vậy với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{4}{5}$ thì giá trị biểu thức A là $\frac{-171}{80}$

b) Với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{-3}{8}$ thì:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\frac{3}{-2}.\frac{-3}{8}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2} \\ =\frac{-3}{2}.\frac{-3}{8}+\frac{-3}{8}.\frac{5}{2} \\ =\frac{-3}{8}.\left(\frac{5}{2}+\frac{-3}{2}\right) \\ =\frac{-3}{8}.1=\frac{-3}{8} \end{gathered}$$

Vậy với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{-3}{8}$ thì giá trị biểu thức A là $\frac{-3}{8}.$

c) Với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{0}{-2021}$ thì:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\frac{3}{-2}.0+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2} \\ =\frac{-3}{8}.\frac{5}{2}=\frac{-15}{16} \end{gathered}$$

Vậy với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{0}{-2021}$ thì giá trị biểu thức A là $\frac{-15}{16}$.

d) Với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{5}{2}$ thì:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\frac{3}{-2}.\frac{5}{2}+\frac{3}{-8}.2\frac{1}{2} \\ =\frac{-3}{2}.\frac{5}{2}+\frac{-3}{8}.\frac{5}{2} \\ =\frac{5}{2}.\left(\frac{-3}{2}+\frac{-3}{8}\right) \\ =\frac{5}{2}.\frac{-15}{8}=\frac{-75}{16} \end{gathered}$$

Vậy với $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{5}{2}$ thì giá trị biểu thức A là $\frac{-75}{16}$.

Bài 3 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Hoàn thành bảng trừ và bảng chia sau đây:

Lời giải:

Ở bảng trừ, vì $\frac{1}{12}-\frac{3}{4}=\frac{1}{12}-\frac{9}{12}=\frac{-8}{12}=\frac{-2}{3}$ nên ta sẽ lấy lần lượt các ô ở cột thứ nhất trừ đi ô ở hàng thứ nhất.

Từ đó ta suy ra ô còn thiếu ở hàng thứ nhất là: $\frac{1}{12}-\frac{1}{2}=\frac{1}{12}-\frac{6}{12}=\frac{-5}{12}$

Ô còn thiếu ở hàng thứ ba, cột thứ nhất là:

$\frac{-1}{2}-\frac{-5}{12}=\frac{-6}{12}+\frac{5}{12}=\frac{-1}{12}$

Ô còn thiếu ở hàng thứ ba, cột thứ hai là:

$\frac{-1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-2}{4}+\frac{-3}{4}=\frac{-5}{4}$

Khi đó, ta có bảng sau:

Ở bảng chia, vì $\frac{-3}{2}:\frac{9}{5}=\frac{-3}{2}.\frac{5}{9}=\frac{-5}{6}$ nên ta sẽ lấy lần lượt các ô ở cột thứ nhất chia cho lần lượt các ô ở hàng thứ nhất.

Từ đó ta suy ra ô còn thiếu ở cột 1 là: $\frac{9}{5}.\frac{4}{-3}=\frac{9.4}{5.(-3)}=\frac{-5}{12}$;

Ô còn thiếu ở cột thứ hai, hàng thứ hai là: $\frac{-12}{5}:\frac{1}{2}=\frac{-24}{5};$

Ô còn thiếu ở cột thứ hai, hàng thứ ba là: $\frac{-3}{2}:\frac{1}{2}=-3$

Bài 4 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm x biết:

a) $\frac{7}{-8}-\mathrm{x}=\frac{-4}{5}:\frac{3}{10}$;

b) $\frac{-5}{6}.\mathrm{x}=\frac{-5}{8}-1\frac{3}{4}$.

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} \frac{7}{-8}-\mathrm{x}=\frac{-4}{5}:\frac{3}{10} \\ \frac{7}{-8}-\mathrm{x}=\frac{-4}{5}.\frac{10}{3} \\ \frac{7}{-8}-\mathrm{x}=\frac{-8}{3} \\ \mathrm{x}=\frac{7}{-8}-\frac{-8}{3} \\ \mathrm{x}=\frac{-21}{24}+\frac{64}{24} \\ \mathrm{x}=\frac{43}{24} \end{gathered}$$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{43}{24}$.

b)

$$\begin{gathered} \frac{-5}{6}.\mathrm{x}=\frac{-5}{8}-1\frac{3}{4} \\ \frac{-5}{6}.\mathrm{x}=\frac{-5}{8}-\frac{7}{4} \\ \frac{-5}{6}.\mathrm{x}=\frac{-5}{8}-\frac{14}{8} \\ \frac{-5}{6}.\mathrm{x}=\frac{-19}{8} \\ \mathrm{x}=\frac{-19}{8}:\frac{-5}{6} \\ \mathrm{x}=\frac{57}{20} \end{gathered}$$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{57}{20}$.

Bài 5 trang 33 SBT Toán 6 Tập 2: Một lớp học có số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?

Lời giải:

Ta có: số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ. Nếu chia số học sinh nữ thành 3 phần bằng nhau và chia số học sinh nam thành 2 phần bằng nhau thì ta được số học sinh cả lớp sẽ tương ứng với cả 5 phần đó.

Ta có thể minh hoạ bằng sơ đồ như sau:

Do đó, từ sơ đồ trên dễ thấy số học sinh nam bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp.

Vậy số học sinh nam bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp.

Bài 6 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: Ba cửa hàng bán lẻ hoa quả nhập tổng cộng 48 kg cam của một nhà vườn để bán lẻ cho người tiêu dùng. Cửa hàng thứ nhất nhập $\frac{3}{8}$ khối lượng. Cửa hàng thứ hai nhập $\frac{2}{5}$ khối lượng còn lại và 2 kg. Hỏi cửa hàng thứ ba nhập bao nhiêu ki-lô-gam?

Lời giải:

Khối lượng mà cửa hàng thứ nhất đã nhập là:

$\frac{3}{8}.48=18$(kg)

Khối lượng mà hai cửa hàng còn lại đã nhập là:

48 − 18 = 30 (kg)

Khối lượng mà cửa hàng thứ hai đã nhập là:

$\frac{2}{5}.30+2=14$(kg)

Khối lượng mà cửa hàng thứ ba đã nhập là:

30 − 14 = 16 (kg)

Vậy cửa hàng thứ ba đã nhập 16 kg cam.

Bài 7 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: Khối 6 của một trường học có ba lớp 6. Lớp 6A có số học sinh bằng $\frac{6}{11}$ số học sinh hai lớp còn lại. Lớp 6C có số học sinh bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh hai lớp còn lại. Số học sinh lớp 6B là 32. Tính số học sinh khối 6 của trường.

Lời giải:

Lớp 6A có số học sinh bằng $\frac{6}{11}$ số học sinh hai lớp còn lại, tức là nếu coi số học sinh lớp 6A là 6 phần thì số học sinh hai lớp 6B và 6C tương ứng là 11 phần bằng nhau.

Do đó, số học sinh lớp 6A chiếm 6 phần và số học sinh cả khối 6 là 17 phần bằng nhau. Hay số học sinh lớp 6A bằng $\frac{6}{17}$ số học sinh cả khối 6.

Lớp 6C có số học sinh bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh hai lớp còn lại, tức là nếu coi số học sinh lớp 6C là 1 phần thì số học sinh hai lớp 6A và 6B tương ứng là 2 phần bằng nhau.

Do đó, số học sinh lớp 6C chiếm 1 phần và số học sinh cả khối 6 là 3 phần bằng nhau. Hay số học sinh lớp 6C bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh cả khối 6.

Như vậy số học sinh lớp 6B chiếm: $1-\frac{6}{17}-\frac{1}{3}=\frac{16}{51}$ số học sinh cả khối 6.

Mà số học sinh lớp 6B là 32.

Suy ra số học sinh cả khối 6 là: $32:\frac{16}{51}=102$ (học sinh).

Vậy số học sinh cả khối 6 là 102 học sinh.

Bài 8 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: Theo số liệu của Bộ Công Thương, 8 tháng đầu năm 2020 Việt Nam xuất khẩu được khoảng $\frac{9}{2}$triệu tấn gạo với tổng giá trị 251 triệu USD. So sánh thấy, khối lượng này bằng $\frac{938}{1000}$ khối lượng cùng kì 8 tháng đầu năm 2019 và giá trị tính theo USD bằng $\frac{1104}{1000}$ giá trị cùng kì 8 tháng đầu năm 2019. Tìm phân số biểu thị chênh lệch giữa khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 và số chênh lệch giữa hai giá trị tính theo USD tương ứng.

Lời giải:

Vì $\frac{938}{1000}$ khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2019 là $\frac{9}{2}$ triệu tấn, nên bài toán quy về tìm một số biết $\frac{938}{1000}$ của nó là $\frac{9}{2}$.

Vậy khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2019 là:

$\frac{9}{2}:\frac{938}{1000}=\frac{4500}{938}$ ( triệu tấn).

Vì giá trị 251 triệu USD bằng $\frac{1104}{1000}$ giá trị cùng kì 8 tháng đầu năm 2019, nên bài toán quy về tìm một số biết $\frac{1104}{1000}$ của nó là 251.

Vậy giá trị xuất khẩu gạo trong 8 tháng đầu năm 2019 là:

$251:\frac{1104}{1000}=\frac{31375}{138}$ (triệu USD).

Phân số biểu thị chênh lệch về khối lượng gạo xuất khẩu giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 là:

$\frac{9}{2}-\frac{4500}{938}=\frac{-153}{1966}$ (triệu tấn).

Phân số biểu thị chênh lệch về giá trị xuất khẩu gạo giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 là:

$251-\frac{31375}{138}=\frac{3263}{138}$ (triệu USD).

Vậy phân số biểu thị chênh lệch về khối lượng gạo và giá trị xuất khẩu gạo giữa 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 lần lượt là $\frac{-153}{1966}$ triệu tấn và $\frac{3263}{138}$ triệu USD.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số thập phân

Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả

Bài 4: Tỉ số và tỉ số phần trăm

Bài 5: Bài toán về tỉ số phần trăm