Giải SBT Toán 6 Bài 6 (Chân trời sáng tạo): Giá trị của một phân số

Mục lục Giải SBT Toán 6 Bài 6: Giá trị của một phân số

Bài 1 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2: Tính giá trị $\frac{-3}{5}$ của:

a) 30;

b) −50;

c) $\frac{75}{22}$;

d) $\frac{40}{-9}$.

Lời giải:

Muốn tính giá trị $\frac{-3}{5}$ của số a, ta tính: a.$\frac{-3}{5}$.

a) Giá trị $\frac{-3}{5}$ của 30 là

$30.\frac{-3}{5}=\frac{30.\left(-3\right)}{5}=-18$;

b) Giá trị $\frac{-3}{5}$ của −50 là

$-50.\frac{-3}{5}=\frac{\left(-50\right).\left(-3\right)}{5}=30$;

c) Giá trị $\frac{-3}{5}$ của $\frac{75}{22}$ là

$\frac{75}{22}.\frac{-3}{5}=\frac{75.\left(-3\right)}{22.5}=\frac{-45}{22}$;

d) Giá trị $\frac{-3}{5}$ của $\frac{40}{-9}$ là

$\frac{40}{-9}.\frac{-3}{5}=\frac{40.\left(-3\right)}{\left(-9\right).5}=\frac{8}{3}$.

Bài 2 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm một số, biết $\frac{2}{-7}$ của số đó là:

a) 42;

b) −40;

c) $\frac{44}{35}$;

d) $\frac{25}{63}$.

Lời giải:

Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số $\frac{2}{-7}$ của nó là b, ta tính: $\mathrm{b}:\frac{2}{-7}$.

a) Giá trị phân số $\frac{2}{-7}$ của nó là 42 thì số đó là:

$$\begin{gathered} 42:\frac{2}{-7}=42.\frac{-7}{2} \\ =\frac{{\displaystyle 42\left(-7\right)}}{{\displaystyle 2}}=-147; \end{gathered}$$

b) Giá trị phân số $\frac{2}{-7}$ của nó là −40 thì số đó là:

$$\begin{gathered} -40:\frac{2}{-7}=-40.\frac{-7}{2} \\ =\frac{\left(-40\right)\left(-7\right)}{2}=140 \end{gathered}$$

c) Giá trị phân số $\frac{2}{-7}$ của nó là $\frac{44}{35}$ thì số đó là:

$$\begin{gathered} \frac{44}{35}:\frac{2}{-7}=\frac{44}{35}.\frac{-7}{2} \\ =\frac{44.\left(-7\right)}{35.2}=\frac{-22}{5} \end{gathered}$$

d) Giá trị phân số $\frac{2}{-7}$ của nó là $\frac{25}{63}$ thì số đó là:

.$$\begin{gathered} \frac{25}{63}:\frac{2}{-7}=\frac{25}{63}.\frac{-7}{2} \\ =\frac{25.\left(-7\right)}{63.2}=\frac{25}{18} \end{gathered}$$

Bài 3 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2: “Dế Mèn phiêu lưu ký” là tên cuốn truyện đặc sắc và nổi tiếng của nhà văn Tô Hoài. Cuốn truyện có 10 chương. Bạn An đọc liền một mạch hai chương đầu thì được 32 trang (theo bản in của NXB Kim Đồng năm 2019) và tạm dừng dọc. Bạn An nhẩm tính và thấy mình đã đọc được $\frac{2}{9}$ số trang cuốn truyện. Vậy cuốn truyện “Dế Mèn phiêu lưu ký” có bao nhiêu trang?

Lời giải:

Bài toán tương tự như tìm một số, biết $\frac{2}{9}$ của số đó là 32, ta tính $32:\frac{2}{9}$.

Số trang của cuốn truyện đó là:

$32:\frac{2}{9}=144$(trang)

Vậy cuốn truyện “Dế Mèn phiêu lưu ký ” có 144 trang.

Bài 4 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2: Tuổi con là 12 và bằng $\frac{3}{10}$ tuổi của bố, còn tuổi mẹ bằng $\frac{9}{10}$ tuổi của bố. Tính tuổi của bố và tuổi của mẹ.

Lời giải:

Vì $\frac{3}{10}$ tuổi của bố bằng tuổi con là 12 nên tuổi của bố là:

$12:\frac{3}{10}=40$ ( tuổi)

Vì tuổi mẹ bằng $\frac{9}{10}$ tuổi của bố nên tuổi của mẹ là:

$40.\frac{9}{10}=36$ (tuổi)

Vậy tuổi của bố là 40 tuổi, tuổi mẹ là 36 tuổi.

Bài 5 trang 29 SBT Toán 6 Tập 2: Một túi kẹo có 35 chiếc. Các viên kẹo trong túi giống nhau nhưng được bọc bằng hai loại giấy có màu khác nhau: đỏ và vàng. Số kẹo bọc giấy màu đỏ chiếm $\frac{3}{5}$ số kẹo trong túi. Diện tích mỗi tờ giấy bọc một cái kẹo cùng bằng 80 cm². Tính diện tích mỗi loại giấy dùng để gói kẹo trong một túi kẹo đó.

Lời giải:

Số kẹo bọc giấy màu đỏ là:

$35.\frac{3}{5}=21$ (chiếc)

Số kẹo bọc giấy màu vàng là:

35 − 21 = 14 (chiếc)

Diện tích giấy bọc màu đỏ cần dùng là:

21 . 80 = 1 680 (cm²)

Diện tích giấy bọc màu vàng cần dùng là:

14 . 80 = 1 120 (cm²)

Vậy diện tích giấy bọc màu đỏ và màu vàng cần dùng lần lượt là: 1 680cm² và 1 120cm².

Bài 6 trang 29 SBT Toán 6 Tập 2: Trong một buổi tự học khoảng 80 phút ở nhà, bạn Bình dành $\frac{1}{5}$ thời gian để xem ngay bài đã học trong trong ngày và $\frac{2}{5}$ thời gian làm một số bài tập cho bài học trong ngày. Thời gian còn lại, Bình dành để chuẩn bị bài học cho ngày hôm sau. Vậy thời gian chuẩn bị bài cho ngày hôm sau là bao nhiêu giờ?

Lời giải:

Phân số biểu thị phần thời gian Bình dành để xem lại bài và làm bài tập là:

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (thời gian)

Phân số biểu thị phần thời gian Bình dành để chuẩn bị bài học cho ngày hôm sau là:

$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ (thời gian)

Thời gian chuẩn bị bài cho ngày hôm sau là:

$80.\frac{2}{5}=32$(phút)

Đổi: 32 phút = $\frac{32}{60}$ giờ = $\frac{8}{15}$ giờ.

Vậy thời gian chuẩn bị bài cho ngày hôm sau là $\frac{8}{15}$ giờ.

Bài 7 trang 29 SBT Toán 6 Tập 2: Một người đăng kí mua một căn hộ và trả tiền thành 3 đợt. Đợt đầu tiên, ngay khi kí hợp hợp đồng mua bán, người đó phải trả $\frac{1}{3}$ số tiền mua căn hộ. Sáu tháng sau, người đó trả tiếp $\frac{1}{4}$ số tiền mua căn hộ. Đợt cuối, sau 1 năm kể từ khi kí hợp đồng, sẽ trả nốt số tiền còn lại là 750 000 000 đồng và nhận căn hộ. Hỏi số tiền để mua căn hộ là bao nhiêu?

Lời giải:

Phân số biểu thị số tiền người đó trả trong hai đợt đầu là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$ (số tiền)

Phân số biểu thị số tiền còn lại sau 2 lần trả là:

$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$ (số tiền)

Do đó $\frac{5}{12}$ số tiền tương ứng với 750 000 000 đồng.

Do đó số tiền để mua căn hộ là:

750 000 000 : $\frac{5}{12}$=1 800 000 000 (đồng)

Vậy số tiền để mua căn hộ là 1 800 000 000 đồng.

Bài 8 trang 29 SBT Toán 6 Tập 2: Một người góp vốn với một số người bạn để kinh doanh. Trong ba tháng đầu người đó dùng phân số để tính tiền lãi và nhận được kết quả như sau:

- Tháng thứ nhất lãi được $\frac{-7}{4}$ triệu đồng.

- Tháng thứ hai lãi được $\frac{2}{5}$ tiền lãi của tháng thứ nhất.

- Tháng thứ ba, người đó lãi được $\frac{25}{8}$ triệu đồng.

a) Phân số $\frac{-7}{4}$ chỉ số tiền lãi (triệu đồng) ở tháng thứ nhất cho biết việc kinh doanh ở tháng thứ nhất thuận lợi hay không thuận lợi?

b) Tính số tiền lãi người đó nhận được sau 3 tháng tham gia kinh doanh.

Lời giải:

a) Vì $\frac{-7}{4}$ < 0 nên phân số $\frac{-7}{4}$ chỉ số tiền lãi (triệu đồng) ở tháng thứ nhất cho biết thực chất tháng đầu đã lỗ, nghĩa là tháng thứ nhất kinh doanh không thuận lợi.

b) Số tiền lãi người đó nhận được ở tháng thứ hai là:

$\frac{2}{5}.\frac{-7}{4}=\frac{-7}{10}$ (triệu đồng)

Số tiền lãi người đó nhận được sau 3 tháng tham gia kinh doanh là:

$\frac{-7}{4}+\frac{-7}{10}+\frac{25}{8}=\frac{27}{40}$ (triệu đồng)

$\frac{27}{40}$ (triệu đồng) = $\frac{27}{40}$. 1 000 000 (đồng) = 675 000 (đồng).

Vậy số tiền lãi người đó nhận được sau 3 tháng tham gia kinh doanh là

675 000 đồng.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 7: Hỗn số

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số thập phân

Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả