Để tính số các ước của một số tự nhiên n (n>1) ta phân tích số n ra thừa số nguyên tố

Giải Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Em có biết (trang 34 SGK Toán 6 Tập 1):

Để tính số các ước của một số tự nhiên n (n>1) ta phân tích số n ra thừa số nguyên tố.

Nếu $n=a^m$  thì n có m + 1 ước;

Nếu $n=a^m.b^k$  thì n có (m + 1)(k + 1) ước;

Nếu $n=a^m.b^k.c^h$ thì n có (m + 1)(k + 1)(h + 1) ước.

Hãy áp dụng cho một số tự nhiên cụ thể để xem cách tính trên có đúng không?

Lời giải

Ví dụ 1: số $225=3^2{.5}^2$

Áp dụng công thức trên thì 225 có (2 + 1)(2 + 1) = 3.3 = 9 ước.

Ta có tập hợp ước của 225 là Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225} có tổng là 9 ước nên công thức trên là đúng.

Ví dụ 2: số 30 = 2.3.5

Áp dụng công thức trên thì 30 có (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8 ước.

Ta có tập hợp ước của 30 là Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} có 6 ước nên công thức đã cho là đúng.

Tương tự, em có thể đưa ra nhiều trường hợp khác.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 31 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất...

Hoạt động khám phá 1 trang 31 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: a) Tìm tất cả các ước của các số từ 1 đến 10...

Thực hành 1 trang 31 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: a) Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số...

Thực hành 2 trang 33 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc...

Thực hành 3 trang 33 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Tìm các số tự nhiên lớn hơn 1 để thay thế dấu...

Bài 1 trang 33 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích...

Bài 2 trang 33 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong một lần thi đồng diễn...

Bài 3 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Hãy cho ví dụ về: a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố...

Bài 4 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a) Tích của hai số nguyên tố luôn...

Bài 5 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho...

Bài 6 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số...

Bài 7 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Cho số a=2³.3².7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 34, 49 số nào là ước của a?...

Bài 8 trang 34 SGK Toán 6 Tập 1 - CTST: Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng...