Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác IKH và tam giác I’K’H’ có góc IKH=90 độ, góc KHI =60 độ

    Lời giải Bài 35 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 332 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

    Bài 35 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác IKH và tam giác I’K’H’ có IKH^=90°, KHI^=60°, I'K'H'^=90°, K'I'H'^=30°. Chứng minh: ∆I’K’H’ ᔕ ∆IKH.

    Lời giải:

    Cho tam giác IKH và tam giác I’K’H’ có góc IKH = 90 độ, góc KHI = 60 độ

    Gọi H’’ là điểm đối xứng với H qua K. Khi đó KH = KH’’.

    Xét ∆IKH và ∆IKH’’ có:

    IKH^=IKH''^=90°; IK là cạnh chung; KH = KH’’.

    Do đó ∆IKH = ∆IKH’’ (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra IH = IH’’ (hai cạnh tương ứng)

    Nên tam giác IHH’’ cân tại I.

    Lại có IHH''^=IHK^=60° nên tam giác IHH’’ đều.

    Suy ra IH = HH’’

    Mà HH’’ = 2HK nên IH = 2HK.

    Đặt HK = a (a > 0). Khi đó IH = 2a.

    Xét ∆IKH có IKH^=90° nên ∆IKH vuông tại K, theo định lí Pythagore ta có:

    IH2 = IK2 + KH2

    Suy ra IK2 = IH2 – KH2 = (2a)2 – a2 = 3a2

    Do đó IK=a3.

    Tương tự, tam giác I’K’H’ có độ dài các cạnh là H’K’ = b (b > 0), I’H’ = 2b và I'K'=b3.

    Suy ra I'K'IK=I'H'IH=H'K'HK=ba.

    Do đó ∆I’K’H’ ᔕ ∆IKH (c.c.c).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 31 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác thứ nhất có độ dài các cạnh là: 2,6 cm; 7,1 cm; 8 cm....

    Bài 32 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 9 cm, AC = 7 cm...

    Bài 33 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k....

    Bài 34 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AB = 27 cm, BC = 9 cm, BD = 8 cm, AD = 24 cm...

    Bài 35 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác IKH và tam giác I’K’H’...

    Bài 36 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 32 có...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Tam giác đồng dạng

    Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

    Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

    Bài 9: Hình đồng dạng

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 332 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: