Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 2 trang 76 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Lời giải:

AD là đường phân giác của góc BAC, suy ra $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác), suy ra

$\frac{\mathrm{3,5}-DC}{DC}=\frac{\mathrm{4,5}}{7}$

4,5 . DC = 7 . (3,5 – DC)

11,5 . DC = 24,5

DC ≈ 2,1.