Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều giải toán 10

    Lời giải Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 901 17/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BAC^=120°.  Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

    a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B;

    b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp;

    c) Diện tích của tam giác;

    d) Độ dài đường cao xuất phát từ A;

    e) AB→ . AC→, AM→ .BC→ với M là trung điểm của BC.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC có:

    BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos A^

    ⇒ BC2 = 32 + 42 - 2.3.4. cos 120o

    ⇒ BC2 = 37

    ⇒ BC ≈ 6

    Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC có:

    BCsinA=ACsinB

    ⇒sinB=AC.sinABC=4.sin120°6=13

    ⇒ B^ ≈ 35o

    b) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC có:

    BCsinA=2R

    ⇒ 2R = 43

    ⇒ R ≈ 3.

    c) Nửa chu vi của tam giác ABC là: 3+4+62 = 6,5.

    Diện tích của tam giác ABC là:

    6,5.6,5−3.6,5−4.6,5−6 ≈ 5. (đvdt)

    Vậy diện tích tam giác ABC là 5 (đvdt).

    d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến BC.

    Khi đó diện tích tam giác ABC là: SABC = 12AH.BC = 12AH.6 = 3AH.

    Mà theo ý c) ta có diện tích tam giác ABC là 5

    ⇒ 3AH = 5

    ⇒ AH = 53 ≈ 2.

    Vậy độ dài đường cao kẻ từ A là 2.

    d) Ta có AB→.AC→=AB→.AC→.cosAB→,AC→

    = 3 . 4 . cos 120o = -6.

    Do M là trung điểm của BC nên AM→=12AB→+12AC→.

    Khi đó AM→.BC→=12AB→+12AC→.BC→

    =12AB→+12AC→.AC→−AB→

    =12AB→.AC→−12AB→2+12AC→2−12AC→.AB→

    =12AC→2−12AB→2

    =12.42−12.32

    =12.42−12.32

    =72≈4

    Vậy AB→.AC→=-6. AM→. BC→≈4

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau...

    Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó...

    Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ...

    Bài 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng...

    Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo...

    Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh: a) Nếu ABCD là hình bình hành...

    Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, BAD^=60°...

    Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai lực F1→,  F2→ cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Chủ đề 1: Đo góc

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 901 17/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: