Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều giải toán 10

    Lời giải Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,678 17/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, BAD^=60° (Hình 74).

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Biểu thị các vectơ BD→,  AC→ theo AB→,  AD→.

    b) Tính các tích vô hướng AB→ . AD→,  AB→ . AC→,  BD→ . AC→.

    c) Tính độ dài các đường chéo BD, AC.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Ta có BD→=AD→−AB→.

    Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có AB→+AD→=AC→.

    b) Ta có AB→ . AD→=AB→.AD→.cosAB→ , AD→

    = 4 . 6 . cos BAD^ = 24 . cos 60o = 12.

     AB→ . AC→= AB→ . AB→+AD→=AB→2+AB→ . AD→ = 42 + 12  = 28.

    BD→ . AC→=AD→−AB→.AB→+AD→=AD→.AB→+AD→2−AB→2−AB→.AD→ 

    = 62 - 42 = 20.

    c) Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABD có:

    BD2 = AB2 + AD2 - 2.AB.AD.cos BAD^

    ⇒ BD2 = 42 + 62 - 2.4.6.cos 60o

    ⇒ BD2 = 28

    ⇒ BD = 27

    Do ABCD là hình bình hành nên BAD^+ADC^=180°.

    Do đó ADC^=180°−BAD^=180°−60°=120°.

    Áp dụng định lí côsin vào tam giác ADC có:

    CD2 = AD2 + DC2 - 2.AD.DC.cos ADC^

    ⇒ CD2 = 62 + 42 - 2.6.4.cos 120o

    ⇒ CD2 = 76

    ⇒ CD = 219

    Vậy BD = 27; CD = 219.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BAC^=120°...

    Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau...

    Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó...

    Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ...

    Bài 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng...

    Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo...

    Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh: a) Nếu ABCD là hình bình hành...

    Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai lực F1→,  F2→ cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Chủ đề 1: Đo góc

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,678 17/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: