Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút)

    Lời giải Bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 328 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

    Nhóm

    Tần số

    [0 ; 4)

    13

    [4 ; 8)

    29

    [8 ; 12)

    48

    [12 ; 16)

    22

    [16 ; 20)

    8

    n = 120

    Bảng 8

    Lời giải:

    Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [0 ; 4)

    2

    13

    13

    [4 ; 8)

    6

    29

    42

    [8 ; 12)

    10

    48

    90

    [12 ; 16)

    14

    22

    112

    [16 ; 20)

    18

    8

    120

    n = 120

    ⦁ Số trung bình cộng là:

    x¯=13⋅2+29⋅6+48⋅10+22⋅14+8⋅18120≈9,4.

    ⦁ Ta có: n2=1202=60,n4=30,3n4=90.

    Vì 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60.

    Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có r = 8, d = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf2 = 42. Suy ra trung vị là:

    Me=8+60−4248⋅4=9,5.

    Tứ phân vị thứ 2 là: Q2 = Me = 9,5

    Vì 13 < 30 < 42 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

    Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4, h = 4, n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0 ; 4) có cf1 = 13. Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

    Q1=4+30−1329⋅4≈6,3.

    Vì 42 < 90 ≤ 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 90. Xét nhóm 3 là nhóm [8 ; 12) có t = 8, l = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4 ; 8) có cf2 = 42. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

    Q3=8+90−4248⋅4=12.

    ⦁ Ta thấy nhóm 3 ứng với nửa khoảng [8 ; 12) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 8, g = 4, n3 = 48; nhóm 2 là nhóm [4; 8) có n2 = 29 và nhóm 4 là nhóm [12 ; 16) có n4 = 22. Suy ra mốt là:

    MO=8+48−292⋅48−29−22⋅4≈9,7.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 8, 9 SBT Toán 11 Tập 2: Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm ...

    Bài 2 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7...

    Bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ...

    Bài 4 trang 9, 10 SBT Toán 11 Tập 2: Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:...

    Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

    Bài tập cuối chương 5 trang 20

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 328 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: