Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Lời giải Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 213 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

    Lời giải:

    Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:

    Nhóm

    Giá trị đại diện

    Tần số

    Tần số tích lũy

    [7,0 ; 7,2)

    7,1

    7

    7

    [7,2 ; 7,4)

    7,3

    6

    13

    [7,4 ; 7,6)

    7,5

    7

    20

    [7,6 ; 7,8)

    7,7

    5

    25

    [7,8 ; 8,0]

    7,9

    3

    28

    n = 28

    ⦁ Số trung bình cộng là:

    x¯=7⋅7,1+6⋅7,3+7⋅7,5+5⋅7,7+3⋅7,928≈7,4.

    ⦁ Ta có: n2=282=14,n4=7,3n4=21.

    Vì 13 < 24 < 20 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.

    Xét nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có r = 7,4, d = 0,2, n3 = 7 và nhóm 2 là nhóm [7,2 ; 7,4) có cf2 = 13. Suy ra trung vị là:

    Me=7,4+14−137⋅0,2≈7,4.

    Tứ phân vị thứ 2 là: Q2 = Me ≈7,4.

    Vì 0 < 7 ≤ 7 nên nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.

    Xét nhóm 1 là nhóm [7,0; 7,2) có s = 7,0, h = 0,2, n1 = 7 và cf0 = 0.

    Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

    Q1=7,0+7−07⋅0,2≈7,2.

    Vì 20 < 21 < 25 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 4 là nhóm [7,6 ; 7,8) có t = 7,6, l = 0,2, n4 = 5 và nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có cf3 = 20. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

    Q3=7,6+21−205⋅0,2≈7,6.

    ⦁ Ta thấy nhóm 1 và nhóm 3 tương ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) và [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất nên ta có hai mốt là:

    Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,0, g = 0,2, n1 = 7; n0 = 0 và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n2 = 6. Suy ra mốt thứ nhất là:

    MO=7,0+7−02.7−0−6⋅0,2≈7,2;

    Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,4, g = 0,2, n3 = 7; và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n2 = 6 và nhóm 4 là nhóm [7,6; 7,8) có n4 = 5. Suy ra mốt thứ hai là:

    MO=7,4+7−62.7−6−5⋅0,2≈7,5.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 8, 9 SBT Toán 11 Tập 2: Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm ...

    Bài 2 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7...

    Bài 3 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ...

    Bài 4 trang 9, 10 SBT Toán 11 Tập 2: Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:...

    Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

    Bài tập cuối chương 5 trang 20

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 213 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: