Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) EF = AD, AF = EC.

Lời giải:

(H.3.21). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.