Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng. Hộp đựng thăm có 50 lá thăm cứng

    Lời giải Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 692 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 20

    Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng. Hộp đựng thăm có 50 lá thăm cứng với kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 20 lá trúng thưởng, 30 lá không trúng thưởng. Mỗi người được rút 2 lần (sau mỗi lần rút thì ghi kết quả và bỏ lại thăm vào hộp), mỗi lần 2 lá thăm. Nếu rút được 2 lá trúng thưởng thì được 1 tai nghe, nếu rút được 3 lá trúng thưởng thì được 1 tai nghe và 1 bàn phím, nếu rút được 4 lá trúng thưởng thì được 1 máy tính bảng. Tính xác suất để bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

    Lời giải:

    Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm từ 50 lá thăm cho ta một tổ hợp chập 2 của 50 phần tử và sau mỗi lần rút thì ghi kết quả và bỏ lại thăm vào hộp. Do đó, sau hai lần bốc thăm, số phần tử của không gian mẫu Ω là: nΩ=C502⋅C502.

    Xét biến cố A: “Bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe”.

    Khi đó biến cố đối của A là A¯ :“ Bạn Nam không được trúng thưởng có tai nghe”.

    Có 3 trường hợp có thể xảy ra của biến cố A¯:

    + Trường hợp 1: Trong 4 lá thăm bạn Nam rút, có 4 lá trúng thưởng. Suy ra số cách chọn: C202⋅C202.

    + Trường hợp 2: Trong 4 lá thăm bạn Nam rút, có 1 lá trúng thưởng. Suy ra số cách chọn: 2!C302⋅C201⋅C301.

    + Trường hợp 3: Trong 4 lá thăm bạn Nam rút, không có lá trúng thưởng. Suy ra số cách chọn: C302⋅C302.

    Suy ra: nA¯=C202⋅C202+2!C302⋅C201⋅C301+C302⋅C302=747  325.

    Xác suất của biến cố A¯ là: PA¯=nA¯nΩ=747  325C502⋅C502.

    Vậy xác suất để bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe là:

    PA=1−PA¯=1−747  325C502⋅C502≈0,5.

    Chú ý: Đối với bài toán này, chúng ta có thể tính trực tiếp xác suất của biến cố A như sau:

    Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi cho biến cố A:

    Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng

    Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

    Sách bài tập Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 5 trang 20 (ảnh 1)

    Vậy xác suất để bạn Nam được trúng thưởng có tai nghe là:

    PA=753  300C502⋅C502≈0,5.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 21 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu A và B là hai biến cố thì P(A ∪ B) bằng:...

    Bài 22 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A ∪ B) bằng:...

    Bài 23 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(A ∩ B) bằng:...

    Bài 24 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước...

    Bài 25 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Trên giá sách có các quyển vở không nhãn xếp cạnh nhau với bề ngoài, khối lượng...

    Bài 26 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương...

    Bài 27 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta ghi lại tốc độ của 40 xe đạp đi qua một vị trí trên đường....

    Bài 28 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách...

    Bài 29 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Một câu lạc bộ cờ của trường có 10 bạn, trong đó có 4 bạn biết chơi cờ tướng, 6...

    Bài 30 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình cùng tập ném bóng rổ một cách độc lập ở hai nửa sân khác nhau....

    Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Bạn Nam tham gia một trò chơi rút thăm trúng thưởng. Hộp đựng thăm có 50 lá...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 692 06/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: