Bài 16 trang 41 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1  

Bài 16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) (x – 1)² – 4;

b) 4x² + 12x + 9;

c) x³ – 8y⁶;

d) x⁵ – x³ – x² + 1;

e) –4x³ + 4x² + x – 1;

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Lời giải:

a) (x – 1)² – 4

= (x – 1)² – 2²

= (x – 1 + 2)(x – 1 – 2)

= (x + 1)(x – 3).

b) 4x² + 12x + 9

= (2x²) + 2.2x.3 + 3²

= (2x + 3)².

c) x³ – 8y⁶

= x³ – (2y²)³

= (x³ – 2y²)[(x³)² + x³.2y² + (2y²)²]

= (x³ – 2y²)(x⁶ + 2x³y² + 4y⁴).

d) x⁵ – x³ – x² + 1

= (x⁵ – x³) – (x² – 1)

= x³(x² – 1) – (x² – 1)

= (x² – 1)(x³ – 1)

= (x + 1)(x – 1).(x – 1).(x² + x + 1)

= (x + 1)(x – 1)²(x² + x + 1).

e) –4x³ + 4x² + x – 1

= (–4x³ + 4x²) + (x – 1)

= –4x²(x – 1) + (x – 1)

= (x – 1)(–4x² + 1)

= (x – 1)[1² – (2x)²]

= (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³

= (2x + 1)³.