Bài 1 trang 56 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 1 trang 56 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 7.

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC, ta có AD là đường phân giác góc A nên ta có

$\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$ hay $\frac{x}{2,4}=\frac{5}{3}$

Suy ra $x=\frac{5.2,4}{3}=4$

b) Trong tam giác EFG, ta có EH là đường phân giác góc E nên ta có

$\frac{HG}{HF}=\frac{EG}{EF}$ hay $\frac{x}{20-x}=\frac{18}{12}$

Suy ra $12x=18(20-x)\Rightarrow x=\frac{18.20}{30}=12$

c) Trong tam giác PQR, ta có RS là đường phân giác góc R nên ta có

$\frac{SP}{SQ}=\frac{PR}{QR}$ hay $\frac{5}{6}=\frac{10}{x}$.

Suy ra $x=\frac{6.10}{5}=12$