Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân   

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a) 5; – 0,5; 0,05; – 0,005; 0,0005;

b) – 9; 3; – 1; $\frac{1}{3};-\frac{1}{9}$;

c) 2; 8; 32; 64; 256.

Lời giải:

a) Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp -$\frac{1}{10}$ lần số hạng trước của dãy.

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = – 0,5.

b) Từ số hạng thứ hai của dãy số ta thấy số hạng sau gấp -$\frac{1}{3}$ số hạng trước của dãy.

Vì vậy dãy trên là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = – 9 và công bội q= -$\frac{1}{3}$ .

c) Ta có: $\frac{8}{2}=\frac{32}{8}=\frac{256}{64}\ne \frac{64}{32}$

Vì vậy dãy trên không là cấp số nhân.