Bài 2.62 trang 56 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài tập cuối Chương 2

Video giải Bài 2.62 trang 56 SGK Toán 6 - Kết nối tri thức

Bài 2.62 trang 56 Toán 6 Tập 1:

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy 

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Lời giải.

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– Trường hợp 1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4))

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– Trường hợp 2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– Trường hợp 3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.53 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho...

Bài 2.54 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố...

Bài 2.55 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Tìm ƯCLN và BCNN của...

Bài 2.56 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản...

Bài 2.57 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Thực hiện phép tính...

Bài 2.58 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều...

Bài 2.59 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe...

Bài 2.60 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN...

Bài 2.61 trang 56 Toán 6 Tập 1 - KNTT: Biết hai số...

Xem thêm tài liệu Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 2

Trắc nghiệm Bài: ôn tập chương 2