Bài 9 trang 54 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 9 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ. Tính xác suất của biến cố “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.

Lời giải

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ trong một hộp gồm 20 chiếc thẻ là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử nên không gian mẫu Ω là số các tổ hợp chập 2 của 20 phần tử.

Vậy n(Ω) = $C_{20}^2=190$.

Gọi biến cố L: “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.

Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ.

Ta có các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 20 là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Có 10 số lẻ từ 1 đến 20 nên có 10 chiếc thẻ ghi số lẻ.

Chọn 2 thẻ ghi số lẻ trong 10 thẻ ghi số lẻ thì số cách chọn là $C_{10}^2=45$.

Do đó n(L) = 45.

Vậy xác suất của biến cố L là $P\left(L\right)=\frac{n\left(L\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{45}{190}=\frac{9}{38}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 53 Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11. a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5... 

Bài 2 trang 53 Toán 10 Tập 2: Bảng 6 thống kê số áo sơ mi nam bán được của một cửa hàng trong một tháng. Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu... 

Bài 3 trang 53, 54 Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 cho biết lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong một số năm (từ 1990 đến 2019... 

Bài 4 trang 54 Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 40 học sinh. Tỉ số phần trăm về phương tiện mà các bạn đến trường được mô tả như biểu đồ ở Hình 7... 

Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 2: Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm... 

Bài 6 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu... 

Bài 7 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố... 

Bài 8 trang 54 Toán 10 Tập 2: Một lô hàng có 20 sản phẩm bao gồm 16 chính phẩm và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm... 

Bài 9 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn