Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 6

Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 2: Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;

b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

c) Phương sai và độ lệch chuẩn.

Lời giải

Giả sử, tổ II của lớp 10A1 có 6 bạn học sinh. Đo chiều cao (đơn vị: cm) của 6 bạn này được mẫu số liệu sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

152 157 160 165 168 172.

a) Số trung bình cộng của mẫu trên là:

$\overline{x}=\frac{152+157+160+165+168+172}{6}\approx \mathrm{162,33}$.

Mẫu số liệu gồm 6 số liệu. Số thứ ba là 160, số thứ tư là 165.

Khi đó, trung vị của mẫu là M_e = $\frac{160+165}{2}=\mathrm{162,5}$.

Tứ phân vị thứ hai là Q₂ = M_e = 162,5.

Trung vị của dãy 152; 157; 160 là Q₁ = 157.

Trung vị của dãy 165; 168; 172 là Q₃ = 168.

Vậy các tứ phân vị của mẫu là Q₁ = 157, Q₂ = 162,5, Q₃ = 168.

b) Khoảng biến thiên của mẫu là R = 172 – 152 = 20.

Khoảng tứ phân vị của mẫu là ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 168 – 157 = 11.

c) Phương sai của mẫu là:

$s^2=\frac{1}{6}$[(152 – 162,33)² + (157 – 162,33)² + (160 – 162,33)² + (165 – 162,33)² + (168 – 162,33)² + (172 – 162,33)² ≈ 45,56.

Độ lệch chuẩn của mẫu là $s=\sqrt{s^2}\approx \sqrt{\mathrm{45,56}}\approx \mathrm{6,75}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 53 Toán 10 Tập 2: Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11. a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5... 

Bài 2 trang 53 Toán 10 Tập 2: Bảng 6 thống kê số áo sơ mi nam bán được của một cửa hàng trong một tháng. Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu... 

Bài 3 trang 53, 54 Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 cho biết lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong một số năm (từ 1990 đến 2019... 

Bài 4 trang 54 Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 40 học sinh. Tỉ số phần trăm về phương tiện mà các bạn đến trường được mô tả như biểu đồ ở Hình 7... 

Bài 5 trang 54 Toán 10 Tập 2: Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm... 

Bài 6 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu... 

Bài 7 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố... 

Bài 8 trang 54 Toán 10 Tập 2: Một lô hàng có 20 sản phẩm bao gồm 16 chính phẩm và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm... 

Bài 9 trang 54 Toán 10 Tập 2: Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn