Bài 3 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên?

Lời giải

Chọn 3 điểm để tạo thành 3 đỉnh của một tam giác thì 3 điểm đó phải không thẳng hàng.

Vậy ta chọn 3 điểm sao cho 1 điểm thuộc được thẳng này và 2 điểm còn lại thuộc đường thẳng kia. Khi chọn như trên, ta chỉ có thể chọn theo một trong hai khả năng sau:

+ Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b;

+ Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.

• Xét khả năng thứ nhất: Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b.

- Chọn 1 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có $C_3^1=3$ (cách chọn).

- Chọn 2 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có $C_4^2=6$ (cách chọn).

Theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b là: 3 . 6 = 18 (cách chọn).

• Xét khả năng thứ hai: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.

- Chọn 2 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có $C_3^2=3$ (cách chọn).

- Chọn 1 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có $C_4^1=4$ (cách chọn).

Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b là: 3 . 4 = 12 (cách chọn).

Vì hai khả năng hay hai trường hợp trên là rời nhau.  

Theo quy tắc cộng, vậy số tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên là 18 + 12 = 30 (tam giác).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 20 Toán 10 Tập 2: a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc? A. 20²⁰. B. 20!. C. 20. D. 1... 

Bài 2 trang 20 Toán 10 Tập 2: Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen; 3 chiếc áo gồm: một áo màu nâu, một áo màu xanh và một áo màu vàng... 

Bài 3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b... 

Bài 4 trang 20 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó... 

Bài 5 trang 20 Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (4y – 1)⁴; b) (3x + 4y)⁵... 

Bài 6 trang 20 Toán 10 Tập 2: Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt... 

Bài 7 trang 20 Toán 10 Tập 2: Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 × 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ... 

Bài 8 trang 20 Toán 10 Tập 2: Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố