Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật

Lời giải Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 1,886 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là 112m² và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Toán 9 Bài 1 (Cánh diều): Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (ảnh 1)

Lời giải:

Nửa chu vi của mảnh đất là: $52 : 2 = 26 (m)$

Gọi chiều dài của mảnh đất là $x (m, 2 < x < 26)$ .

Chiều rộng của mảnh đất là: $26 - x (m)$

Chiều dài của vườn rau là: $x - 2 (m)$

Chiều rộng của vườn rau là: $26 - x - 2 = 24 - x (m)$

Do diện tích của vườn rau là $112 m^{2}$ nên ta có phương trình:

$(x - 2) (24 - x) = 112$

$24 x - x^{2} - 48 + 2 x - 112 = 0$

$- x^{2} + 26 x - 160 = 0$

$x^{2} - 26 x + 160 = 0$

${(x - 13)}^{2} - 9 = 0$

$(x - 13 - 3) (x - 13 + 3) = 0$

$(x - 16) (x - 10) = 0$ .

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*) $x - 16 = 0$

$x = 16$ ;

*) $x - 10 = 0$

$x = 10$ .

Vậy chiều dài của mảnh đất là $16 (m)$

Chiều rộng của mảnh đất là $10 (m)$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1: Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất...

Hoạt động 1 trang 5 Toán 9 Tập 1: a. Cho hai số thực $u, v$ có tích $u v = 0$ . Có nhận xét gì về giá trị của u, v?...

Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $(4 x + 5) (3 x - 2) = 0$ ....

Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:a. $x^{2} - 10 x + 25 = 5 (x - 5)$ ;...

Hoạt động 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{x + 2}{x} = \frac{x - 3}{x - 2} (1)$ ....

Luyện tập 3 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 8}{x - 7} = 8 + \frac{1}{1 - x}$ ....

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{2 x + 1}{2 x} = 1 - \frac{2}{x - 3} (2)$ ...

Luyện tập 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{2}{(2 - x) (x - 3)}$ ....

Luyện tập 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa...

Bài 1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $(9 x - 4) (2 x + 5) = 0$ ;...

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$ ;...

Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B,...

Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm....

Bài 5 trang 11 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo...

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1 1,886 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: