Giải phương trình: x/x-2 + 1/x-3 = 2/(2-x)(x-3)

Lời giải Luyện tập 4 trang 9 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 599 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{2}{(2 - x) (x - 3)}$ .

Lời giải:

Điều kiện xác định: $x \neq 2$ và $x \neq 3$

$\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{2}{(2 - x) (x - 3)}$

$\begin{array}{l} \frac{x (x - 3)}{(x - 2) (x - 3)} + \frac{x - 2}{(x - 2) (x - 3)} = - \frac{2}{(x - 2) (x - 3)} \\ \frac{x^{2} - 3 x}{(x - 2) (x - 3)} + \frac{x - 2}{(x - 2) (x - 3)} = - \frac{2}{(x - 2) (x - 3)} \\ x^{2} - 3 x + x - 2 = - 2 \\ x^{2} - 2 x - 2 + 2 = 0 \\ x^{2} - 2 x = 0 \end{array}$

$x (x - 2) = 0$ .

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) $x = 0$ . *) $x - 2 = 0$

$x = 2$ .

Ta thấy:

+ $x = 0$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình;

+ $x = 2$ không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 0$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1: Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất...

Hoạt động 1 trang 5 Toán 9 Tập 1: a. Cho hai số thực $u, v$ có tích $u v = 0$ . Có nhận xét gì về giá trị của u, v?...

Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $(4 x + 5) (3 x - 2) = 0$ ....

Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:a. $x^{2} - 10 x + 25 = 5 (x - 5)$ ;...

Hoạt động 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{x + 2}{x} = \frac{x - 3}{x - 2} (1)$ ....

Luyện tập 3 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 8}{x - 7} = 8 + \frac{1}{1 - x}$ ....

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{2 x + 1}{2 x} = 1 - \frac{2}{x - 3} (2)$ ...

Luyện tập 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{2}{(2 - x) (x - 3)}$ ....

Luyện tập 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa...

Bài 1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $(9 x - 4) (2 x + 5) = 0$ ;...

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$ ;...

Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B,...

Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm....

Bài 5 trang 11 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo...

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1 599 30/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: