Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động

Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động

Đề bài: Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 1,5625 E rồi lại giảm xuống E. Khoảng cách AO bằng:

A. $\frac{AC}{\sqrt{2}}$.

B. $\frac{AC}{\sqrt{3}}$.

C. $\frac{5AC}{8}$.  

D. $\frac{AC}{1,2}$.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Từ dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:

Độ lớn cường độ điện trường lớn nhất tại H là trung điểm của AC.

Độ lớn cường độ điện trường của điện tích Q gây ra tại A và H là:

$\left\{\begin{array}{l}{E}_A=\frac{k\left|Q\right|}{O{A}^2}=E\\ E_H=\frac{k\left|Q\right|}{O{H}^2}=1,5625E\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{E}_A=\frac{k\left|Q\right|}{O{A}^2}=E\\ E_H=\frac{k\left|Q\right|}{O{A}^2-A{H}^2}=1,5625E\end{array}\right.$

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{E}_A=\frac{k\left|Q\right|}{O{A}^2}=E\\ E_H=\frac{k\left|Q\right|}{O{A}^2-\frac{A{C}^2}{4}}=1,5625E\end{array}\right.\\ \Rightarrow \frac{E_A}{E_H}=\frac{1}{1,5625}=\frac{16}{25}=\frac{O{A}^2-\frac{A{C}^2}{4}}{O{A}^2}\end{array}$

$\Rightarrow OA=\frac{5}{6}AC=\frac{AC}{1,2}$