Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 8 trang 26 Toán 9 Tập 1: Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.

Lời giải:

Gọi số vé bán ra của loại I là $x$ (vé, $x<500;x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$)

Gọi số vé bán ra của loại II là $y$ (vé, $y<500;y\in {\mathbb{N}}^{\ast }$).

Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: $x+y=500$ (1)

Số tiền thu được từ bán vé loại I là: $100000x$ (đồng)

Số tiền thu được từ bán vé loại II là: $75000y$ (đồng)

Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:

$100000x+75000y=44500000$ hay $4x+3y=1780$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=500\\ 4x+3y=1780\end{array}$

Từ phương trình (1) ta có: $x=500-y$ (3)

Thay vào phương trình (2), ta được: $4\left(500-y\right)+3y=1780$ (4)

Giải phương trình (4):

$\begin{array}{l}4.\left(500-y\right)+3y=1780\\ 2000-4y+3y=1780\\ -y=-220\\ y=220\end{array}$

Thay giá trị $y=220$ vào phương trình (3), ta có: $x=500-220=280$.

Vậy số vé bán ra của loại I là 280 (vé)

Số vé bán ra của loại II là 220 (vé)