Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ

Lời giải Bài 7 trang 26 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 1,020 30/03/2024


Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 26

Bài 7 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được 2990m2 cỏ. Nếu nhóm công nhân đó sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay trong 10 phút thì cắt được 4060m2 cỏ. Hỏi trong 10 phút, mỗi loại máy trên sẽ cắt được bao nhiêu mét vuông cỏ?

Toán 9 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 trang 26 (ảnh 1)

Lời giải:

Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là x(m2;x>0)

Gọi số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là y(m2;y>0)

Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 3 máy cắt cỏ ngồi lái và 2 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được 2990m2 nên ta có phương trình: 3x+2y=2990 (1)

Do trong 10 phút, công nhân sử dụng 4 máy cắt cỏ ngồi lái và 3 máy cắt cỏ đẩy tay thì cắt được 4060m2 nên ta có phương trình: 4x+3y=4060 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {3x+2y=29904x+3y=4060

Nhân phương trình (1) với 4 và phương trình (2) với 3 ta được hệ phương trình sau:

{12x+8y=11960(3)12x+9y=12180(4)

Ta giải hệ phương trình trên:

Trừ từng vế của phương trình (4) và (3), ta được y=220

Thay y=220 vào phương trình (1) ta được 3x+2.220=2990 (5)

Giải phương trình (5): x=850

Vậy số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ ngồi lái cắt được trong 10 phút là 850(m2)

số mét vuông cỏ loại máy cắt cỏ đẩy tay cắt được trong 10 phút là 220(m2).

1 1,020 30/03/2024