Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ

    Lời giải Bài 11 trang 26 Toán 9 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 3,615 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 26

    Bài 11 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km và quãng đường AB là 160km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước

    Lời giải:

    Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x(km/h,0<y<x)

    Vận tốc của dòng nước là y(km/h,0<y<x)

    Vận tốc ca nô ngược dòng là: x−y(km/h);

    Thời gian ca nô ngược dòng là: 160x−y (giờ);

    Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x+y(km/h);

    Thời gian ca nô ngược dòng là: 160x+y (giờ)

    Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:

    160x−y+160x+y=9 (1)

    Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km nên ta có phương trình: 5x+y=4x−y (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {160x−y+160x+y=95x+y=4x−y

    Từ phương trình (2) ta có:

    5x+y=4x−y5(x−y)=4(x+y)5x−5y=4x+4y5x−5y−4x−4y=0x−9y=0x=9y(3)

    Từ phương trình (1), ta có:

    160x−y+160x+y=9160(x+y)(x−y)(x+y)+160(x−y)(x+y)(x−y)=9(x−y)(x+y)(x−y)(x+y)160(x+y)+160(x−y)=9(x2−y2)160x+160y+160x−160y−9x2+9y2=0−9x2+9y2+320x=0(4)

    Thay (3) vào (4) ta được: −9.(9y)2+9y2+320.(9y)=0 (5)

    Giải phương trình (5):

    −9.(9y)2+9y2+320.(9y)=0−729y2+9y2+2880y=0−720y2+2880y=0720y(y−4)=0

    Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

    *) 720y=0

    y=0;

    *)y−4=0

    y=4.

    Ta thấy

    + y=0 không thỏa mãn điều kiện của bài

    + y=4 thỏa mãn điều kiện của bài.

    Thay y=4 vào phương trình (3), ta được x=9.4=36.

    Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 (km/h)

    vận tốc của dòng nước là 4 (km/h).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 26 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trình 1x−32x=16 là:...

    Bài 2 trang 26 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của hệ phương trình {x+y=9x−y=−1 là:...

    Bài 3 trang 26 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. (3x+7)(4x+9)=0;...

    Bài 4 trang 26 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình : a. −6x+3=23;...

    Bài 5 trang 26 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a. {x+3y=−25x+8y=11....

    Bài 6 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng,...

    Bài 7 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một nhóm công nhân cần phải cắt cỏ ở một số mặt sân cỏ....

    Bài 8 trang 26 Toán 9 Tập 1: Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé....

    Bài 9 trang 26 Toán 9 Tập 1: Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20%...

    Bài 10 trang 26 Toán 9 Tập 1: Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19%...

    Bài 11 trang 26 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 1: Bất đẳng thức

    Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài tập cuối chương 2 trang 42

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,615 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: