Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 412 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2.

    Lời giải:

    Phần thuận: Tam giác ABC vuông tại A thì BC2 = AB2 + AC2.

    Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

    Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:

    BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos A^

    ⇒ BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos 90o

    ⇒ BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.0

    ⇒ BC2 = AB2 + AC2

    Phần đảo: Tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.

    Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:

    BC2 = AB2 + AC2 - 2.AB.AC.cos A^

    Mà BC2 = AB2 + AC2 nên -2.AB.AC.cos A^ = 0.

    Do AB và AC là độ dài các cạnh của tam giác nên cos A^ = 0.

    Do đó A^=90°.

    Vậy tam giác ABC vuông tại A.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực F→ tác động lên một vật tại điểm O...

    Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=30°, AB = 3 cm...

    Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao...

    Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì a→,  b→, ta có...

    Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn MN→ . NM→ =−4 thì độ dài đoạn thẳng MN...

    Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính a→  .  b→ trong mỗi trường hợp sau...

    Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau...

    Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

    Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH...

    Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h...

    Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 4

    Chủ đề 1: Đo góc

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 412 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: