Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 69). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị km/h).

Lời giải:

Gọi vận tốc của máy bay theo hướng từ đông sang tây là $\overrightarrow{BA}$, vận tốc gió thổi từ hướng đông bắc sang tây nam là $\overrightarrow{BC}$, khi đó vận tốc mới của máy bay là $\overrightarrow{B\text{D}}$.

Ta có $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ = 700, $\left|\overrightarrow{BC}\right|$ = 40.

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD = 700 và $\widehat{ABC}+\widehat{BC\text{D}}=180°$.

Do đó $\widehat{BC\text{D}}=180°-\widehat{ABC}=180°-45°=135°$.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác BCD:

BD² = BC² + CD² - 2.BC.CD.cos $\widehat{BC\text{D}}$.

$\Rightarrow$ BD² = 40² + 700² - 2.40.700.cos 135^o.

$\Rightarrow$ BD² ≈ 531 197,98.

$\Rightarrow$ BD ≈ 728,83 km.

Vậy vận tốc mới của máy bay sau khi gặp gió thổi khoảng 728,83 km/h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực $\overrightarrow{F}$ tác động lên một vật tại điểm O...

Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=30°$, AB = 3 cm...

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao...

Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$, ta có...

Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore...

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-4$ thì độ dài đoạn thẳng MN...

Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng...

Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ trong mỗi trường hợp sau...

Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau...

Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH...

Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3...