Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48)

    Lời giải Bài 56 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 365 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

    Bài 56 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48) với chiều cao là 4 cm và cạnh lục giác dài 21,5 cm. Tính thể tích bê tông theo đơn vị centimét khối để làm một viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

    Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48)

    Lời giải:

    Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48)

    Ta thấy rằng đáy của viên gạch cần làm là lục giác đều.

    Chia hình lục giác đều thành 6 hình tam giác đều có cạnh là 21,5 cm (hình vẽ trên).

    Gọi ABC là tam đều cạnh 21,5 cm, kẻ đường cao AH (H ∈ BC) (hình vẽ trên).

    Suy ra AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC hay H là trung điểm của BC.

    ⇒CH=BC2=21,52=10,75  cm.

    Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H có:

    AC2 = AH2 + HC2

    Suy ra AH=AC2−HC2=21,52−10,752=4334   (cm).

    Từ đó ta có diện tích tam giác ABC đều cạnh 21,5 cm là

    SΔABC=12AH.BC=12.4334.21,5=1  849316   (cm2).

    Như vậy, ta có diện tích 1 tam giác đều cạnh 21,5 cm là: 1  849316   (cm2).

    Khi đó, diện tích đáy của viên gạch (gồm 6 hình tam giác đều có cạnh là 21,5 cm) là: S=6.1  849316=5  54738 (cm2).

    Vậy thể tích bê tông cần dùng để làm một viên gạch có dạng khối lăng trụ với chiều cao h = 4 cm và diện tích đáy S=5  54738 (cm2) là:

    V=Sh=5  54738.4≈4​  803,8 (cm3).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 51 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a2 và có chiều cao bằng 3a thì có thể tích bằng:...

    Bài 52 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 2a2 và có chiều cao bằng 3a thì có thể tích bằng:...

    Bài 53 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt...

    Bài 54 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính:...

    Bài 55 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính:...

    Bài 56 trang 117 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục ...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 5: Khoảng cách

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 365 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: