Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ 1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải HĐ 1 trang 34 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 733 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o

    HĐ 1 trang 34 Toán 10 tập 1:

    a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

    • α = 90o;

    • α < 90o;

    • α > 90o.

    b) Khi 0o < α < 90o, nêu mối quan hệ giữa cos α, sin α với hoành độ và tung độ của điểm M.

    Lời giải:

    a) Gọi điểm A có tọa độ A(1; 0).

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    • α = 90o hay AOM^=90o. Khi đó, điểm M có tọa độ M(0;1).

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    • α < 90o hay AOM^<90o.

    Do đó, điểm M(x0; y0) nằm trên cung tròn AC⏜ (không tính điểm C) thỏa mãn 0 < x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 < 1.

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    • α > 90o hay AOM^<90o. 

    Do đó, điểm M(x0; y0) nằm trên cung tròn BC⏜ (không tính điểm C) thỏa mãn −1 ≤ x0 < 0, 0 ≤ y0 < 1.

    b) Khi 0o < α < 90o 

    Kẻ MH ^ Ox, MK ^ Oy (H Î Ox, H Î Oy). Khi đó MOH^=α.

    Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp (ảnh 1)

    Gọi điểm M có tọa độ M(x0; y0).

    Xét tứ giác MKOH có:

    HOK^=90o (Ox ^ Oy)

    MHO^=90o (MH ^ Ox)

    MKO^=90o (MK ^ Oy)

    Do đó tứ giác MKOH là hình chữ nhật.

    Suy ra OH = |x0| = x0; MH = OK = |y0| = y0.

    Ta có OM = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).

    Xét ∆MHO vuông tại H, ta có:

    sinα=MHOM=y01=y0

    Hay sin α = y0.

    Ta lại có: cosα=OHOM=x01=x0.

    Hay cos α = x0.

    Vậy cos α là hoành độ của điểm M và sin α là tung độ của điểm M.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 33 Toán 10 tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Đối với góc tù thì sao...

    Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...

    HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy...

    Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...

    Vận dụng trang 37 Toán 10 tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m...

    Bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau...

    Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...

    Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...

    Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Lý thuyết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

    Trắc nghiệm Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 733 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: