TOP 20 câu trắc nghiệm Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0 độ đến 180 độ (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 5.
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức
I. Nhận biết
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. sin( 180° – α ) = – sinα;
B. cos( 180° – α ) = cosα;
C. sin( 90° – α ) = – cosα;
D. cos( 90° – α ) = sinα.
Đáp án: D
Giải thích:
Hai góc bù nhau có sin bằng nhau, côsin, tang, côtang đối nhau.
Khi đó ta có:
sin( 180° – α ) = sinα;
cos( 180° – α ) = – cosα.
Do đó A và B sai.
Hai góc phụ nhau có sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Khi đó ta có:
sin( 90° – α ) = cosα;
cos( 90° – α ) = sinα.
Do đó C sai và D đúng.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. sin45° = ;
B. cos45° = 1;
C. tan45° = 1;
D. cot45° = .
Đáp án: C
Giải thích:
Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được:
sin45° = ; cos45° = ; tan45° = 1; cot45° = 1.
Do đó A, B, D sai và C đúng.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Giả sử = x.
Ta có cosx = ; sinx = .
.
Câu 4. M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho = α. Tọa độ của điểm M là:
A. (sin α; cos α);
B. (cos α; sin α);
C. (– sin α; cos α);
D. ( – cos α; – sin α).
Đáp án: B
Giải thích:
Định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0° đến 180°:
Với góc α cho trước, 0° ≤ α ≤ 180°.
Gọi M(x0;y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị nói trên sao cho = α. Ta có:
+ Sin của góc α là tung độ y0 của điểm M kí hiệu là sinα.
+ Côsin của góc α là hoành độ x0 của điểm M kí hiệu là cosα.
Câu 5. Giá trị cos90° + sin90° bằng bao nhiêu ?
A. 0;
B. 1;
C. – 1;
D. 2.
Đáp án: B
Giải thích:
Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: cos90° + sin90° = 1
Câu 6. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
C. tanβ = tanα;
D. cotβ = – cotα.
Đáp án: D
Giải thích:
Hai góc bù nhau có sin bằng nhau, côsin, tang, côtang đối nhau.
Câu 7. M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho = 90°. Tọa độ điểm M là
A. (1;0);
B. (0;1);
C. (1;1);
D. ( –1;0).
Đáp án: B
Giải thích:
Định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0° đến 180°: Với góc α cho trước,
0° ≤ α ≤ 180°. Gọi M(x0;y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị nói trên sao cho = α. Ta có:
+ Sin của góc α là tung độ y0 của điểm M kí hiệu là sinα.
+ Côsin của góc α là hoành độ x0 của điểm M kí hiệu là cosα
Vậy tọa độ M là (cos90°; sin90°) = (0 ; 1).
II. Thông hiểu
Câu 1. Tính giá trị biểu thức P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165°
A. 0;
B. 1;
C. – 1;
D. 0,5.
Đáp án: A
Giải thích:
Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = – cosα.
Có sin30° = sin150°; cos15° = – cos165°
P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°= 0
Câu 2. Cho tam giác ABC. Tính P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA
A. 0;
B. 1;
C. -1;
D. 0,5.
Đáp án: A
Giải thích:
Giả sử: = α; . Do , là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°
⇒ β = 180° – α
⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα
P = sinA.cos(B + C) + sin(B + C).cosA = sinα.cosβ + sinβ.cos α = sinα.(–cosα) + sinα.cos α = 0.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°.
A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. 0.
Đáp án: B
Giải thích:
Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα
S = sin235° + cos225° + sin255° + cos265°
⇔ S = sin235° + cos225° + [ sin(90° – 35°)]2 + [ cos(90° – 25°)]2
⇔ S = sin235° + cos225° + cos235° + sin225°
⇔ S = ( sin235° + cos235° ) + ( cos225° + sin225° )
⇔ S = 2.
Câu 4. Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°
A. 1;
B. 2;
C. 0;
D. 4.
Đáp án: C
Giải thích:
Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°
Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0
A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)
⇔ A = 0
Câu 5. Cho góc α biết sinα + cosα = . Tính A = sinα.cosα
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
⇔ .
Câu 6. Cho P = (sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
Giá trị của biểu thức P là?
A. 1;
B. 0;
C. 2;
D. 3.
Đáp án: B
Giải thích:
P = ( sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)
⇔ P =
⇔ P = 0
Câu 7. Biểu thức P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° có giá trị bằng?
A. 2;
B. –1;
C. 1;
D. 0.
Đáp án: C
Giải thích:
Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và hay tanα.cotα = 1
P = tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75°
⇔ P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°
⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)
⇔ P = 1.1.1
⇔ P = 1.
Câu 8. Cho góc α thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1 + cot2α = 6;
B. 1 + cot2α = 5;
C. 1 + tan2α = 5;
D. 1 + tan2α = 6.
Đáp án: D
Giải thích:
Sử dụng cos2α + sin2α = 1 ⇒⇒ tan2α = 5 và cot2α = 1
⇒ 1 + tan2α = 6 và 1 + cot2α = 2.
Vậy đáp án D đúng.
III. Vận dụng
Câu 1. Tính giá trị biểu thức A = với sinα = .
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 2. Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
3cosα – sinα = 1
⇔ 3cosα = 1 + sinα
⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2 = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 9 – 9sin2 α = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 10 sin2α + 2.sinα – 8 = 0
⇒ sinα = – 1 hoặc sinα =
Với sinα = – 1 không thỏa mãn
Với sinα = ⇒ cosα = .
Vậy tanα =
Câu 3. Cho biết sinα = . Tính giá trị của P = 3sin2α + 5cos2α
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Sử dụng công thức: cos2α + sin2α = 1
P = =
Câu 4. Cho biết tanα = – 3. Tính giá trị P =
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Có: ⇒ sinα = – 3cosα
P = =
Câu 5. Cho biết . Tính cotα biết 0° < α < 90°.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
2cosα + sinα = 2 ⟺ sinα = 2 – 2cosα ⇒ 2sin2α = 4 – 8cos + 4 cos2α
⟹ 2 – 2cos2α = 4 – 8cosα + 4cos2α
⟹ 6cos2 α – 8cosα + 2 = 0
cosα = 1 không thỏa mãn 0° < α < 90°.
cosα = ⇒ cotα= .
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Trắc nghiệm Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 2
Trắc nghiệm Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°
Trắc nghiệm Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Cánh Diều