TOP 15 câu Trắc nghiệm Các khái niệm mở đầu (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 7.
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng .
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là D
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD nên và cùng phương. Do đó và cùng hướng.
Mặt khác AB = CD (tính chất hình bình hành)
Suy ra .
Câu 2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
A. ;
B. cùng hướng với ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là D
+) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC và MN = BC
Mà BP = PC = BC (P là trung điểm của BC)
⇒ MN = CP = PB (1)
Vì MN // BC nên MN // CP. Khi đó và cùng phương. Suy ra và cùng hướng (2)
Từ (1) và (2) suy ra = . Do đó đáp án A đúng.
Tương tự MN //BC hay MN // PB. Khi đó và cùng phương nhưng ngược hướng (3)
Từ (1) và (3) suy ra không bằng . Do đó đáp án D sai.
+) Ta có và là các vectơ – không.
Mà mọi vectơ – không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau
Suy ra cùng hướng với . Do đó đáp án B đúng.
+) Hai vec tơ và cùng hướng
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB
Suy ra . Do đó đáp án C đúng.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
Đáp án đúng là C
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)
⇔ BC2 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53
⇔ BC = cm
Ta lại có M là trung điểm BC
⇒ AM = BC (tính chất đường trung tuyến)
⇒ AM = cm.
⇒
Vậy độ dài vectơ là
Câu 4. Cho hình vẽ sau:
Cặp vectơ nào cùng hướng?
A. và ;
B. và ;
C. và ;
D. và .
Đáp án đúng là A
Hai vectơ và cùng nằm trên một đường thẳng hay chúng có giá trùng nhau nên và là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ và cùng hướng.
Hai vectơ và nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên và là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ và ngược hướng.
Hai vectơ và nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên và là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ và ngược hướng.
Hai vectơ và không cùng phương.
Vậy các cặp vec tơ cùng hướng là và .
Câu 5. Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ .
A. 10 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
D. 5cm.
Đáp án đúng là D
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC, cũng là trung điểm của BD.
⇒ AO = OC =
⇒ BO = OD =
Xét tam giác AOB vuông tại O, có:
AB2 = AO2 + BO2 (định lí Py – ta – go)
⇔ AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
⇔ AB = 5 (cm)
Vậy độ dài là 5cm.
Câu 6. Vectơ có điểm đầu là P điểm cuối là Q được kí hiệu là:
A. ;
B. ;
C. PQ;
D. .
Đáp án đúng là A
Vectơ có điểm đầu là P và điểm cuối là Q được kí hiệu là .
Câu 7. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. hai vectơ độ dài bằng nhau;
B. hai vectơ trùng nhau;
C. hai vectơ cùng phương và độ dài bằng nhau;
D. hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.
Đáp án đúng là A
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.
Câu 8. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. ;
B. ;
C.;
D. .
Đáp án đúng là C
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD hay hai vectơ và cùng hướng và cùng độ dài
Suy ra . Do đó A đúng.
Hai vectơ và có giá trùng nhau nên cùng hướng và OB = DO (O là trung điểm của BD).
Suy ra . Do đó đáp án B đúng.
Hai vectơ và có giá trùng nhau nhưng ngược hướng và OA = OC (O là trung điểm của AC).
Suy ra không bằng . Do đó đáp án C sai.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // CB và CB = DA hay hai vectơ và cùng hướng và cùng độ dài
Suy ra . Do đó D đúng.
Câu 9. Cho hình vuông MNPQ có chu vi bằng 12. Độ dài vectơ là:
A. 3;
B. ;
C. 6;
D. .
Đáp án đúng là B
Độ dài cạnh của hình vuông là: 12:4 = 3.
Khi đó MN = NP = PQ = MQ = 3
Xét tam giác MQP vuông tại Q, có:
MP2 = MQ2 + QP2 (định lí Py – ta – go)
⇔ MP2 = 32 + 32 = 9 + 9 = 18
⇔ MP =
⇒
Vậy độ dài vectơ là .
Câu 10. Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?
A. 3;
B. 4;
C. 5;
D. 6.
Đáp án đúng là D
Các vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C là:
Vậy tổng có 6 vectơ.
Câu 11. Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:
A. có giá song song;
B. cùng phương;
C. có độ dài bằng nhau;
D. có giá trùng nhau.
Đáp án đúng là B
Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương.
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;
B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;
C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;
D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.
Đáp án đúng là B
Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.
Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.
Câu 13. Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?
A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. 0.
Đáp án đúng là A
Quan sát hình vẽ ta thấy:
Các cặp vectơ không cùng phương là: và , và , và .
Vậy có tất cả 3 cặp vectơ không cùng phương.
Câu 14. Cho hình thang cân ABCD
Nhận xét nào sau đây đúng về cặp vec tơ và ?
A. ;
B. Hai vectơ và cùng phương;
C. Hai vectơ và cùng hướng;
D. Hai vectơ và cùng độ dài.
Đáp án đúng là D
Vì AC và BD cắt nhau nên hai vectơ và không cùng phương. Suy ra hai vec tơ này không cùng hướng và không bằng nhau. Do đó A, B, C sai.
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (hai đường chéo bằng nhau). Do đó D đúng.
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vec tơ , với A(1; -2), B(3; 3), C(4; 1), D(-1; 1), E(-2; 2). Một vật thể khởi hành từ A và chuyển động thẳng đề với vận tốc biểu diễn bởi vec tơ . Hỏi vật thể đó đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. B;
B. C;
C. D;
D. E.
Đáp án đúng là B
Ta có hình vẽ sau:
Quan sát hình vẽ, ta thấy: Vec tơ (màu xanh lá cây) và (màu đỏ) cùng phương cùng hướng và có độ dài bẳng nhau. Suy ra .
Mà nên .
Vì vậy vật thể đó khởi hành từ A với vận tốc thì đi qua điểm C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Trắc nghiệm Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 3
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Cánh Diều