TOP 15 câu Trắc nghiệm Các khái niệm mở đầu (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 7.

1 556 03/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng CD.

A. DC;

B. AD;

C. CB;

D. BA.

Đáp án đúng là D

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD nên BACD cùng phương. Do đó BACD cùng hướng.

Mặt khác AB = CD (tính chất hình bình hành)

Suy ra BA=CD.

Câu 2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Phát biểu nào dưới đây là sai.

A. MN=PC;

B. AA cùng hướng với PP;

C. MB=AM;

D. MN=PB.

Đáp án đúng là D

+) Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm của AC

⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN // BC và MN = 12BC

Mà BP = PC = 12BC (P là trung điểm của BC)

⇒ MN = CP = PB (1)

Vì MN // BC nên MN // CP. Khi đó MNPC cùng phương. Suy ra MNPC cùng hướng (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN = CP. Do đó đáp án A đúng.

Tương tự MN //BC hay MN // PB. Khi đó MNPB cùng phương nhưng ngược hướng (3)

Từ (1) và (3) suy ra MN không bằng PB. Do đó đáp án D sai.

+) Ta có AAPP là các vectơ – không.

Mà mọi vectơ – không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau

Suy ra AA cùng hướng với PP. Do đó đáp án B đúng.

+) Hai vec tơ AMMB cùng hướng

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB

Suy ra AM=MB. Do đó đáp án C đúng.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.

A. AM=53cm

B. AM=3 cm

C. AM=532 cm

D. AM=32 cm

Đáp án đúng là C

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)

⇔ BC2 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53

⇔ BC = 53 cm

Ta lại có M là trung điểm BC

⇒ AM = 12 BC (tính chất đường trung tuyến)

⇒ AM = 532 cm.

AB=AB=532cm

Vậy độ dài vectơ AB532cm.

Câu 4. Cho hình vẽ sau:

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Cặp vectơ nào cùng hướng?

A. ab;

B. ac;

C. cb;

D. ce.

Đáp án đúng là A

Hai vectơ ab cùng nằm trên một đường thẳng hay chúng có giá trùng nhau nên ab là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ ab cùng hướng.

Hai vectơ ac nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên ac là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ ac ngược hướng.

Hai vectơ bc nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên bc là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ bc ngược hướng.

Hai vectơ ec không cùng phương.

Vậy các cặp vec tơ cùng hướng là ab.

Câu 5. Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ AB.

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

A. 10 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5cm.

Đáp án đúng là D

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC, cũng là trung điểm của BD.

⇒ AO = OC = AC2=82=4cm.

⇒ BO = OD = BD2=62=3cm.

Xét tam giác AOB vuông tại O, có:

AB2 = AO2 + BO2 (định lí Py – ta – go)

⇔ AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

⇔ AB = 5 (cm)

AB=AB=5cm.

Vậy độ dài AB là 5cm.

Câu 6. Vectơ có điểm đầu là P điểm cuối là Q được kí hiệu là:

A. PQ;

B. QP;

C. PQ;

D. PQ¯.

Đáp án đúng là A

Vectơ có điểm đầu là P và điểm cuối là Q được kí hiệu là PQ¯.

Câu 7. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A. hai vectơ độ dài bằng nhau;

B. hai vectơ trùng nhau;

C. hai vectơ cùng phương và độ dài bằng nhau;

D. hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.

Đáp án đúng là A

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.

Câu 8. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. AB=DC;

B. OB=DO;

C.OA=OC;

D. CB=DA.

Đáp án đúng là C

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD hay hai vectơ ABDC cùng hướng và cùng độ dài

Suy ra AB=DC. Do đó A đúng.

Hai vectơ OBDO có giá trùng nhau nên cùng hướng và OB = DO (O là trung điểm của BD).

Suy ra OB=DO. Do đó đáp án B đúng.

Hai vectơ OAOC có giá trùng nhau nhưng ngược hướng và OA = OC (O là trung điểm của AC).

Suy ra OA không bằng OC. Do đó đáp án C sai.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // CB và CB = DA hay hai vectơ CBDA cùng hướng và cùng độ dài

Suy ra DA=CB. Do đó D đúng.

Câu 9. Cho hình vuông MNPQ có chu vi bằng 12. Độ dài vectơ MP là:

A. 3;

B. 32;

C. 6;

D. 62.

Đáp án đúng là B

Độ dài cạnh của hình vuông là: 12:4 = 3.

Khi đó MN = NP = PQ = MQ = 3

Xét tam giác MQP vuông tại Q, có:

MP2 = MQ2 + QP2 (định lí Py – ta – go)

⇔ MP2 = 32 + 32 = 9 + 9 = 18

⇔ MP = 32

MP=MP=32.

Vậy độ dài vectơ MP32.

Câu 10. Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Đáp án đúng là D

Các vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C là: AB,AC,BC,BA,CA,CB.

Vậy tổng có 6 vectơ.

Câu 11. Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:

A. có giá song song;

B. cùng phương;

C. có độ dài bằng nhau;

D. có giá trùng nhau.

Đáp án đúng là B

Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương.

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;

B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;

C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;

D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.

Đáp án đúng là B

Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.

Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.

Câu 13. Cho hình vẽ:

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?

A. 3;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Đáp án đúng là A

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Các cặp vectơ không cùng phương là: ad , bd, cd.

Vậy có tất cả 3 cặp vectơ không cùng phương.

Câu 14. Cho hình thang cân ABCD

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Nhận xét nào sau đây đúng về cặp vec tơ ACBD?

A. AB=BD;

B. Hai vectơ ACBD cùng phương;

C. Hai vectơ ACBD cùng hướng;

D. Hai vectơ ACBD cùng độ dài.

Đáp án đúng là D

Vì AC và BD cắt nhau nên hai vectơ BDBD không cùng phương. Suy ra hai vec tơ này không cùng hướng và không bằng nhau. Do đó A, B, C sai.

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (hai đường chéo bằng nhau). Do đó D đúng.

Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vec tơ OB, AC,AD,AE với A(1; -2), B(3; 3), C(4; 1), D(-1; 1), E(-2; 2). Một vật thể khởi hành từ A và chuyển động thẳng đề với vận tốc biểu diễn bởi vec tơ v=OB. Hỏi vật thể đó đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. B;

B. C;

C. D;

D. E.

Đáp án đúng là B

Ta có hình vẽ sau:

15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Quan sát hình vẽ, ta thấy: Vec tơ OB(màu xanh lá cây) và AC(màu đỏ) cùng phương cùng hướng và có độ dài bẳng nhau. Suy ra OB=AC.

v=OB nên v=AC.

Vì vậy vật thể đó khởi hành từ A với vận tốc v thì đi qua điểm C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 3

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

1 556 03/01/2024
Mua tài liệu