Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Các khái niệm mở đầu (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 7.

    1 596 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức

    Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng CD→.

    A. DC→;

    B. AD→;

    C. CB→;

    D. BA→.

    Đáp án đúng là D

    Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD nên BA→ và CD→ cùng phương. Do đó BA→ và CD→ cùng hướng.

    Mặt khác AB = CD (tính chất hình bình hành)

    Suy ra BA→=CD→.

    Câu 2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Phát biểu nào dưới đây là sai.

    A. MN→=PC→;

    B. AA→ cùng hướng với PP→;

    C. MB→=AM→;

    D. MN→=PB→.

    Đáp án đúng là D

    +) Xét tam giác ABC, có:

    M là trung điểm AB

    N là trung điểm của AC

    ⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC

    ⇒ MN // BC và MN = 12BC

    Mà BP = PC = 12BC (P là trung điểm của BC)

    ⇒ MN = CP = PB (1)

    Vì MN // BC nên MN // CP. Khi đó MN→ và PC→ cùng phương. Suy ra MN→ và PC→ cùng hướng (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MN→ = CP→. Do đó đáp án A đúng.

    Tương tự MN //BC hay MN // PB. Khi đó MN→ và PB→ cùng phương nhưng ngược hướng (3)

    Từ (1) và (3) suy ra MN→ không bằng PB→. Do đó đáp án D sai.

    +) Ta có AA→ và PP→ là các vectơ – không.

    Mà mọi vectơ – không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau

    Suy ra AA→ cùng hướng với PP→. Do đó đáp án B đúng.

    +) Hai vec tơ AM→ và MB→ cùng hướng

    Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB

    Suy ra AM→=MB→. Do đó đáp án C đúng.

    Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.

    A. AM→=53cm

    B. AM→=3 cm

    C. AM→=532 cm

    D. AM→=32 cm

    Đáp án đúng là C

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

    BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)

    ⇔ BC2 = 22 + 72 = 4 + 49 = 53

    ⇔ BC = 53 cm

    Ta lại có M là trung điểm BC

    ⇒ AM = 12 BC (tính chất đường trung tuyến)

    ⇒ AM = 532 cm.

    ⇒ AB→=AB=532cm

    Vậy độ dài vectơ AB→ là 532cm.

    Câu 4. Cho hình vẽ sau:

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Cặp vectơ nào cùng hướng?

    A. a→ và b→;

    B. a→ và c→;

    C. c→ và b→;

    D. c→ và e→.

    Đáp án đúng là A

    Hai vectơ a→ và b→ cùng nằm trên một đường thẳng hay chúng có giá trùng nhau nên a→ và b→ là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ a→ và b→ cùng hướng.

    Hai vectơ a→ và c→ nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên a→ và c→ là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ a→ và c→ ngược hướng.

    Hai vectơ b→ và c→ nằm trên hai đường thẳng song song hay chúng có giá song song nhau nên b→ và c→ là hai vectơ cùng phương. Do đó hai vectơ b→ và c→ ngược hướng.

    Hai vectơ e→ và c→ không cùng phương.

    Vậy các cặp vec tơ cùng hướng là a→ và b→.

    Câu 5. Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ AB→.

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    A. 10 cm;

    B. 3 cm;

    C. 4 cm;

    D. 5cm.

    Đáp án đúng là D

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC, cũng là trung điểm của BD.

    ⇒ AO = OC = AC2=82=4cm.

    ⇒ BO = OD = BD2=62=3cm.

    Xét tam giác AOB vuông tại O, có:

    AB2 = AO2 + BO2 (định lí Py – ta – go)

    ⇔ AB2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

    ⇔ AB = 5 (cm)

    ⇒AB→=AB=5cm.

    Vậy độ dài AB→ là 5cm.

    Câu 6. Vectơ có điểm đầu là P điểm cuối là Q được kí hiệu là:

    A. PQ→;

    B. QP→;

    C. PQ;

    D. PQ¯.

    Đáp án đúng là A

    Vectơ có điểm đầu là P và điểm cuối là Q được kí hiệu là PQ¯.

    Câu 7. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

    A. hai vectơ độ dài bằng nhau;

    B. hai vectơ trùng nhau;

    C. hai vectơ cùng phương và độ dài bằng nhau;

    D. hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.

    Đáp án đúng là A

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi hai vectơ cùng hướng và độ dài bằng nhau.

    Câu 8. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    A. AB→=DC→;

    B. OB→=DO→;

    C.OA→=OC→;

    D. CB→=DA→.

    Đáp án đúng là C

    Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD hay hai vectơ AB→ và DC→ cùng hướng và cùng độ dài

    Suy ra AB→=DC→. Do đó A đúng.

    Hai vectơ OB→ và DO→ có giá trùng nhau nên cùng hướng và OB = DO (O là trung điểm của BD).

    Suy ra OB→=DO→. Do đó đáp án B đúng.

    Hai vectơ OA→ và OC→ có giá trùng nhau nhưng ngược hướng và OA = OC (O là trung điểm của AC).

    Suy ra OA→ không bằng OC→. Do đó đáp án C sai.

    Vì ABCD là hình bình hành nên AD // CB và CB = DA hay hai vectơ CB→ và DA→ cùng hướng và cùng độ dài

    Suy ra DA→=CB→. Do đó D đúng.

    Câu 9. Cho hình vuông MNPQ có chu vi bằng 12. Độ dài vectơ MP→ là:

    A. 3;

    B. 32;

    C. 6;

    D. 62.

    Đáp án đúng là B

    Độ dài cạnh của hình vuông là: 12:4 = 3.

    Khi đó MN = NP = PQ = MQ = 3

    Xét tam giác MQP vuông tại Q, có:

    MP2 = MQ2 + QP2 (định lí Py – ta – go)

    ⇔ MP2 = 32 + 32 = 9 + 9 = 18

    ⇔ MP = 32

    ⇒ MP→=MP=32.

    Vậy độ dài vectơ MP→ là 32.

    Câu 10. Cho tam giác ABC có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

    A. 3;

    B. 4;

    C. 5;

    D. 6.

    Đáp án đúng là D

    Các vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C là: AB→,AC→,BC→,BA→,CA→,CB→.

    Vậy tổng có 6 vectơ.

    Câu 11. Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. “Hai vectơ ngược hướng thì …”:

    A. có giá song song;

    B. cùng phương;

    C. có độ dài bằng nhau;

    D. có giá trùng nhau.

    Đáp án đúng là B

    Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương.

    Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vec tơ;

    B. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ;

    C. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ;

    D. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ.

    Đáp án đúng là B

    Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.

    Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.

    Câu 13. Cho hình vẽ:

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Có bao nhiêu cặp vectơ không cùng phương trên hình vẽ?

    A. 3;

    B. 2;

    C. 1;

    D. 0.

    Đáp án đúng là A

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Các cặp vectơ không cùng phương là: a→ và d→ , b→ và d→, c→ và d→.

    Vậy có tất cả 3 cặp vectơ không cùng phương.

    Câu 14. Cho hình thang cân ABCD

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Nhận xét nào sau đây đúng về cặp vec tơ AC→ và BD→?

    A. AB→=BD→;

    B. Hai vectơ AC→ và BD→ cùng phương;

    C. Hai vectơ AC→ và BD→ cùng hướng;

    D. Hai vectơ AC→ và BD→ cùng độ dài.

    Đáp án đúng là D

    Vì AC và BD cắt nhau nên hai vectơ BD→ và BD→ không cùng phương. Suy ra hai vec tơ này không cùng hướng và không bằng nhau. Do đó A, B, C sai.

    Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (hai đường chéo bằng nhau). Do đó D đúng.

    Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vec tơ OB→, AC→,AD→,AE→ với A(1; -2), B(3; 3), C(4; 1), D(-1; 1), E(-2; 2). Một vật thể khởi hành từ A và chuyển động thẳng đề với vận tốc biểu diễn bởi vec tơ v→=OB→. Hỏi vật thể đó đi qua điểm nào trong các điểm sau?

    A. B;

    B. C;

    C. D;

    D. E.

    Đáp án đúng là B

    Ta có hình vẽ sau:

    15 Bài tập Các khái niệm mở đầu (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

    Quan sát hình vẽ, ta thấy: Vec tơ OB→(màu xanh lá cây) và AC→(màu đỏ) cùng phương cùng hướng và có độ dài bẳng nhau. Suy ra OB→=AC→.

    Mà v→=OB→ nên v→=AC→.

    Vì vậy vật thể đó khởi hành từ A với vận tốc v→ thì đi qua điểm C.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 3

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 596 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: