TOP 15 câu Trắc nghiệm Hàm số (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 15.

1 873 03/01/2024

Mua tài liệu

Trang trước

Trang sau

Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số - Kết nối tri thức

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ .

A. D = ℝ;

B. D = (1; + ∞);

C. D = ℝ\{1};

D. D = [1; + ∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⟺ x ≠ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1}.

Câu 2. Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{4}{3})$

B. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{4}{3}, + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên ℝ

D. Hàm số đồng biến trên $(\frac{3}{4}; + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

TXĐ: D = ℝ.

Với mọi x₁; x₂ ∈ ℝ và x₁ < x₂, ta có

f(x₁) – f(x₂) = (4 – 3x₁) – (4 – 3x₂) = – 3(x₁ – x₂) > 0

Suy ra f(x₁) > f(x₂).

Do đó, hàm số nghịch biến trên ℝ.

Mà $(\frac{4}{3}; + \infty) \subset ℝ$ nên hàm số cũng nghịch biến trên $(\frac{4}{3}; + \infty)$

Câu 3. Cho hàm số: $y = \frac{x - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

A. M(2; 3);

B. N(0; – 1);

C. P(12; – 12);

D. Q(- 1; 0).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Đáp án A: M(2; 3) xét y(2) = $\frac{2 - 1}{2 . 2^{2} - 3.2 + 1} = \frac{1}{3}$ ≠ 3 nên M không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án B: N(0; – 1) xét y(0) = $\frac{0 - 1}{2 . 0^{2} - 3.0 + 1} = - 1$ nên N thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án C: P(12; – 12) xét y(12) = $\frac{12 - 1}{2 . 12^{2} - 3.12 + 1} = \frac{1}{23}$ ≠ – 12 nên P không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án D: Q(-1; 0) xét y(1) = $\frac{- 1 - 1}{2 {(- 1)}^{2} - 3 f - 1) + 1} = - \frac{1}{3}$ ≠ 0 nên Q không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 4. Tập xác định của hàm số là: $y = \sqrt{x^{2} - 3 x - 4}$

A. $(- \infty, - 1) \cup (4; + \infty)$

B. [- 1; 4];

C. (- 1; 4);

D. $(- \infty, - 1 | \cup [4; + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định khi x² – 3x – 4 ≥ 0 ⇔ $[\begin{array}{l} x \leq - 1 \\ x \geq 4 \end{array}$ .

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -1] ∪ [4; +∞).

Đáp án đúng là: D

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y = \frac{2}{\sqrt{5 - X}}$ là

A. D = ℝ\{5};

B. D = (– ∞; 5);

C. D = (– ∞; 5];

D. D = (5; + ∞).

Hiển thị đáp án

Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{2}{\sqrt{5} - X}$ là 5 – x > 0 x < 5.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 5).

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = x³ – 6x² + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:

A. f(1) = 0;

B. f(2) = 0;

C. f(– 2) = – 60;

D. f(– 4) = – 24.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

f(1) = 1³ – 6.1² + 11.1 – 6 = 0. Do đó đáp án A đúng

f(2) = 2³ – 6.2² + 11.2 – 6 = 0. Do đó đáp án B đúng

f(– 2) = (– 2)³ – 6.( – 2)² + 11.( – 2) – 6 = – 60. Do đó đáp án C đúng.

f(– 4) = (– 4)³ – 6.( – 4)² + 11.( – 4) – 6 = – 210. Do đó đáp án D sai.

Câu 7. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - 3 X}} + \sqrt{2 x - 1}$ là:

A. $[\frac{1}{2}, \frac{2}{3})$

B. $[\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

C. $(\frac{2}{3}, + \infty)$

D. $[\frac{1}{2} - + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của hàm số là

$\{\begin{cases} 2 - 3 x > 0 \\ 2 x - 1 \geq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x < \frac{2}{3} \\ x \geq \frac{1}{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2} \leq x < \frac{2}{3}$

Vậy tập xác định của hàm số là: D = $[\frac{1}{2}, \frac{2}{3})$

Câu 8. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x² – 4x + 5 trên khoảng

(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞);

B. Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞);

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞);

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có f(x₁) – f(x₂) = (x₁² – 4x₁ + 5) – (x₂² – 4x₂ + 5)

= (x₁² – x₂²) – 4x₁ + 4x₂

= (x₁ – x₂)(x₁ + x₂) – 4(x₁ – x₂)

= (x₁ – x₂)(x₁ + x₂ – 4)

Với mọi x₁; x₂ ∈ (– ∞; 2) và x₁ < x₂. Ta có $\{\begin{cases} x_{1} < 2 \\ x_{2} < 2 \end{cases}$ thì x₁ + x₂ < 4 và x₁ – x₂ < 0

Suy ra f(x₁) – f(x₂) = (x₁ – x₂)(x₁ + x₂ – 4) > 0 hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2).

Với mọi x₁; x₂ ∈ (2; + ∞) và x₁ < x₂. Ta có $\{\begin{cases} x_{1} > 2 \\ x_{2} > 2 \end{cases}$ thì x₁ + x₂ > 4 và x₁ – x₂ < 0

Suy ra f(x₁) – f(x₂) = (x₁ – x₂)(x₁ + x₂ – 4) < 0 hay f(x₁) < f(x₂).

Vậy hàm số đồng biến trên (2; + ∞).

Câu 9. Xét sự biến thiên của hàm số $f (x) = \frac{3}{x}$ trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x₁) – f(x₂) $= \frac{3}{x_{1}} - \frac{3}{x_{2}} = \frac{3 (x_{2} - X_{1})}{x_{1} X_{2}} \cdot$

Với mọi x₁; x₂ (0; + ∞) và x₁ < x₂. Ta có $\{\begin{cases} x_{1} > 0 \\ x_{2} > 0 \end{cases} \Rightarrow x_{1} . x_{2} > 0$ và x₂ – x₁ > 0

Suy ra f(x₁) – f(x₂) $= \frac{3}{x_{1}} - \frac{3}{x_{2}} = \frac{3 (x_{2} - x_{1})}{x_{1} x_{2}} > 0$ hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (0; + ∞).

Câu 10. Tập xác định của hàm số là $y = \sqrt{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{\sqrt{x - 3}}$

A. (3; + ∞)

B. [3; + ∞)

C. $(- \infty, 1) \cup (3; + \infty)$

D. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x - 2} + \frac{1}{\sqrt{x - 3}}$ xác định khi $\{\begin{cases} x^{2} + x - 2 \geq 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x \leq - 2 \\ x \geq 1 \end{array} \\ x > 3 \end{cases} \Leftrightarrow x > 3$

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (3; + ∞).

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x \sqrt{X^{2} - 4 x + 4}}$

A. D = [– 2; + ∞)\{0; 2};

B. D = ℝ;

C. D = [– 2; + ∞);

D. D = (– 2; + ∞)\{0; 2}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số xác định khi $\{\begin{cases} x + 2 \geq 0 \\ x \neq 0 \\ x^{2} - 4 x + 4 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \geq 0 \\ x \neq 0 \\ {(x - 2)}^{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 2 \\ x \neq 0 \\ x \neq 2 \end{cases}$

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 2; + ∞)\{0; 2}.

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ.

A. 7;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ.

Với mọi x₁; x₂ ∈ D và x₁ < x₂. Ta có :

f(x₁) – f(x₂) = [(m + 1)x₁ + m – 2] – [(m + 1)x₂ + m – 2] = (m + 1)(x₁ – x₂)

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì f(x₁) < f(x₂) hay f(x₁) – f(x₂) < 0

⇔ (m + 1)(x₁ – x₂) < 0

Vì x₁ < x₂ nên x₁ – x₂ < 0

⇒ m + 1 > 0

⇔ m > – 1

Mà $\{\begin{cases} m \in ℤ \\ m \in [- 3; 3] \end{cases}$ nên $\{\begin{cases} m \in ℤ \\ m \in (- 1; 3] \end{cases}$ .Do đó m = {0; 1; 2; 3}.

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 13. Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2 m + 1}$ xác định trên [0; 1) khi:

A. $m < \frac{1}{2}$

B. m ≥ 1;

C. $m < \frac{1}{2}$ hoặc m ≥ 1;

D. m ≥ 2 hoặc m < 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Hàm số xác định khi x – 2m + 1 ≠ 0 x ≠ 2m – 1.

Do đó hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2 m + 1}$ xác định trên [0; 1) khi : $[\begin{array}{l} 2 m - 1 < 0 \\ 2 m - 1 \geq 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < \frac{1}{2} \\ m \geq 1 \end{array}$

Vậy đáp án đúng là: C

Câu 14. Hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 3} - 2}$ có tập xác định là:

A. $(- \infty; - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}; + \infty) \ \{\sqrt{7}\}$

C. $(- \infty; - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; + \infty) \ \{\sqrt{7}; - \sqrt{7}\}$

D. $(- \infty; - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; \frac{7}{4})$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B.

Hàm số đã cho xác định khi $\{\begin{cases} \sqrt{X^{2} - 3} - 2 \neq 0 \\ x^{2} - 3 \geq 0 \end{cases}$

Ta có $x^{2} - 3 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq \sqrt{3} \\ x \leq - \sqrt{3} \end{array}$

Xét $\sqrt{x^{2} - 3} - 2 \neq 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 3} \neq 2$

⇔ x² – 3 ≠ 4

⇔ x² ≠ 7

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \sqrt{7} \\ x \neq - \sqrt{7} \end{cases}$

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là $D = (- \infty; - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}; + \infty) \ \{\sqrt{7}; - \sqrt{7}\}$

Vậy đáp án đúng là: B

Câu 15. Tìm m để hàm số $y = \frac{x \sqrt{2} + 1}{x^{2} + 2 x - m + 1}$ có tập xác định là ℝ.

A. m ≥ 1;

B. m < 0;

C. m > 2;

D. m ≤ 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hàm số có tập xác định ℝ khi x² + 2x – m +1 ≠ 0 với mọi x hay x² + 2x – m +1 = 0 vô nghiệm.

Ta có ∆ = 2² – 4.1.(– m + 1) < 0 $\Leftrightarrow$ 4m < 0 $\Leftrightarrow$ m < 0.

Đáp án đúng là B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

1 873 03/01/2024

Mua tài liệu

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3