TOP 30 câu Trắc nghiệm Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10  Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 .

1 1,368 03/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Kết nối tri thức

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Kết luận nào sau đây là đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– 1; + ∞).

Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị ta có hàm số đi lên trên khoảng (– ∞; 1) và đi xuống trên khoảng (1; + ∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; + ∞).

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 2. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 + 8x + 12 là

A. I(– 4; – 4);

B. I(– 1; – 1);

C. I(– 4; 4);

D. I(4; 4).

Đáp án đúng là : A

Tọa độ đỉnh Ib2a;Δ4a

Ta có b2a=82.1=4 ;Δ4a=824.1.124.1=4

Vậy tọa độ đỉnh I(– 4; – 4)

Câu 3. Đồ thị hàm số y = – 9x2 + 6x – 1 có dạng là:

A. 30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

B.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

C.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

D.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Đáp án đúng là: B

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm A(0; – 1) vậy giao điểm có tung độ âm nên loại đáp án A.

Trục đối xứng của đồ thị hàm sốx=b2a=62.(9)=13 vậy trục đối xứng nằm về phần dương của trục Ox nên loại đáp án C và D.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 4. Tập xác định của hàm số y=x1x2x+3

A. ∅;

B. ℝ;

C. ℝ\{1};

D. ℝ\{0; 1}.

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2x+3=x122+114>0  x

Vậy hàm số có tập xác định D = ℝ.

Câu 5. Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);

B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) (1; + ∞)

C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Đáp án đúng là: D

Xét f(x) = x2 – 1 có ∆ = – 4.(–1) = 4 > 0, a = 1 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 1.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

x

–∞ –1 1 +∞

f(x)

+ 0 – 0 +

Từ bảng xét dấu ta có f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) (1; + ∞) ; f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1)

Vậy khẳng định sai là D

Câu 6. Tam thức f(x) = x2 – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (– ∞; – 3) (– 1; + ∞) ;

B. x ∈ (– ∞; – 1) (3; + ∞) ;

C. x ∈ (– ∞; – 2) (6; + ∞) ;

D. x ∈ (1; 3).

Đáp án đúng là: B

Xét f(x) = x2 – 2x – 3 có ∆’ = (–1)2 – 1(–3) = 4 > 0 và a = 1 > 0 nên hàm số có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 3.

Khi đó, ta có bảng xét dấu:

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Suy ra f(x) > 0 với x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞); f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 3)

Vậy f(x) nhận giá trị dương khi x ∈ (– ∞; – 1) (3; + ∞) .

Câu 7. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

A. y = x2 + 2x + 1 ;

B. y = 5x2 – 2x + 1 ;

C. y = – x2 + 5x + 1 ;

D. y = 2x2 + x + 1 .

Đáp án đúng là: D

Vì parabol đi qua A(1; 4) ta có 4 = a + b + 1

Parabol qua B(– 1; 2) ta có 2 = a – b + 1

Khi đó ta có hệ phương trình: a+b=3ab=1a=2b=1

Vậy parabol cần tìm là: y = 2x2 + x + 1.

Câu 8. Nghiệm của phương trình 2x3=x3

A. 5;

B. – 3;

C. 6;

D. 4.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện của phương trình 2x – 3 ≥ 0 x32

Ta có 2x3=x3x32x3 =(x-3)2

x3x28x+12=0x3x=2x=6x=6

Câu 9. Số nghiệm của phương trình x23x=2x4

A. 4;

B. 2;

C. 0;

D. 1.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện của phương trình x23x02x40x0x3x2x3

Xét phương trình: x23x=2x4

x23x=2x4

x25x+4=0

x=1x=4

Ta thấy x = 1 (không thỏa mãn điều kiện), x = 4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y = x22x6 là:

A. D = [2; + ∞);

B. D = [2; 6) ∪ (6; + ∞)

C. D = (6; + ∞);

D. D = ℝ\{6}.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định x20x60x2x6

Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; 6) ∪ (6; + ∞).

Câu 11. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

A. y = 2x2 – 4x – 1;

B. y = x2 – 2x – 1;

C. y = 2x2 – 8x – 1;

D. y = 2x2 – x – 1.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị ta có trục đối xứng x = 1

Đáp án A, B đều có trục đối xứng x = 1 nên A, B đều thỏa mãn

Đáp án C có trục đối xứng x = 2 nên loại đáp án C.

Đáp án D có trục đối xứng x=14 nên loại đáp án D.

Dựa vào đồ thị ta có tọa độ đỉnh I(1; – 3)

Đáp án A có tọa độ đỉnh I(1; – 3) đáp án A thỏa mãn.

Đáp án B có tọa độ đỉnh I(1; – 2) nên loại đáp án B.

Câu 12. Cho hàm số: y = x2 – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);

D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Đáp án đúng là: B

Ta có a = 1 > 0; b = – 2; c = – 1.

Vì a = 1 > 0 nên

Hàm số đồng biến trên b2a;+ hay (1; + ∞). Đáp án A đúng

Hàm số nghịch biến trên;b2a hay (– ∞; 1). Đáp án C đúng

Tọa độ đỉnh xI = b2a=22.1=1 và yI = Δ4a=b24ac4a=(2)24.1.(1)4.1=2

Vậy toạ độ đỉnh I(1; - 2)

Đáp án D đúng

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x=b2a=1 Đáp án B sai

Câu 13. Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.

A. m < – 1;

B. m < 0;

C. – 1 < m < 0.

D. m < 1 và m ≠ 0.

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 < 0

Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) < 0 với x

Trường hợp 2. m ≠ 0.

Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với x a=m<0Δ'=1+m<0m<1

Vậy m < – 1 thỏa mãn bài toán.

Câu 14. Tổng các nghiệm của phương trình x22x+3x22x3=7 là:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. 22

Đáp án đúng là: C

Điều kiện của phương trình: x2 – 2x – 3 ≥ 0 x3x1

x22x+3x22x3=7x22x3+3x22x34=0

Đặtx22x3=t(t0) ta có phương trình t2 + 3t – 4 =0t=1t=4

Kết hợp với điều kiện của t ta thấy t = 1 thỏa mãn

Với t = 1 x22x3=1x22x4=0x=1+5x=15

Kết hợp với điều kiện của x thì x=1+5;x=15 đều thỏa mãn

Vậy tổng các nghiệm của phương trình S = 2.

Câu 15. Nghiệm của phương trìnhx2+x+3=5

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 5;

D. x = 6.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện của phương trình:x20x+30x2

x2+x+3=5

x2x2+x+3+2(x2)(x+3)=25

x2x2+x6=12x2x12x2+x6=x224x+144

2x1225x150=0x=6

Câu 16. Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

A. (– ∞; + ∞);

B. (– ∞; 1);

C. (1; + ∞);

D. (– ∞; 2).

Đáp án đúng là: B

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; 2)

Bảng biến thiên

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Từ bảng biến thiên ta có hàm số tăng từ trái sang phải trên khoảng (– ∞; 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

Câu 17. Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng x3?

A. m ≥ – 11;

B. m > – 11;

C. m < – 11;

D. m < 11.

Đáp án đúng là: B

Ta có: a = 2 > 0. Do đó, 2x2 – 4x + m + 5 > 0, x3 sẽ có trường hợp sau:

Trường hợp 1. ∆ < 0 ( – 4)2 – 4.2.(m + 5) < 0 m > – 3, khi đó

2x2 – 4x + m + 5 > 0 với x

Do đó 2x2 – 4x + m + 5 > 0 với x3

Trường hợp 2. ∆ ≥ 0, khi đó phương trình 2x2 – 4x + m + 5 = 0 sẽ có hai nghiệm x1; x2.

Do đó, để 2x2 – 4x + m + 5 > 0,x3 Δ0x1x2<3

Δ0af3>0S2<3m322.324.3+m+5>01<3

m3m>11– 11 < m ≤ – 3

Kết hợp hai trường hợp lại ta được m > – 11 thì thì 2x2 – 4x + m + 5 > 0 với x3

Câu 18. Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:

A. (;1][4;+)

B. 1;4

C. (;1)(4;+)

D. (1;4)

Đáp án đúng: A

Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) x2 – 5x + 4 ≥ 0

Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 x=1x=4

Ta có bảng xét dấu :

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình x(;1][4;+)

Câu 19. Bất phương trình: x23x4.x25<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Ta có điều kiện: x2 – 5 ≥ 0 x5x5

Vậy x23x4.x25<0 x2 – 3x – 4 < 0 .

Xét x2 – 3x – 4 = 0x=1x=4

Ta có bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Dựa vào bảng xét dấu ta có x2 – 3x – 4 < 0 – 1 < x < 4

Kết hợp với điều kiện ta được: x5;4. Suy ra nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là: x = 3.

Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Hàm số đồng biến trên khoảng

A. ;32

B. ;254

C. 32;+

D. 254;+

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng 32;+ nên hàm số đồng biến trên khoảng 32;+

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, x

A. a = 0;

B. a < 0;

C. 0<a12

D. a12

Đáp án đúng là: D

ax2 – x + a ≥ 0, x a>0Δ=124.a.a0 a>014a20

Xét tam thức bậc hai f(a) = 1 – a2, có ∆ = 02 – 4.(-4).1 = 16 > 0. Do đó f(a) có hai nghiệm phân biệt a=12a=12

Ta có bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Dựa vào bảng xét dấu ta có 1 – 4a2 ≤ 0 a;1212;+

Kết hợp với điều kiện a > 0 suy ra a ∈ 12;+

Vậy để ax2 – x + a ≥ 0, x thì a ∈12;+ hay a ≥ 12

Câu 22. Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. m<3m>9

C. – 3 < m < 9;

D. m3m9

Đáp án đúng là: C

Ta có f(x) > 0 với x a=1>0Δ=(m+1)24.(2m+7)<0a=1>0Δ=m26m27<0

Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9.

Ta có bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

A. m22m2

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. 22m2m=3

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) > 0 vô nghiệm fx0  x

Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với x > 45 thì f(x) > 0 nên m = 3 không thỏa mãn.

Xét m ≠ 3 ta có fx0  x a=m3<0Δ=m2+20m440m<3m2+20m440

Xét tam thức bậc hai (biến m): m2 + 20m – 44 có ∆’ = 102 – (-44) = 144 > 0. Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x = -22 và x = 2.

Ta có bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Để fx0  xm<322m222m2

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 24. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:

A. a > 0; b > 0;

B. a < 0; b > 0;

C. a > 0; b < 0;

D. a > 0; c <0.

Đáp án đúng là: C

Vì bề lõm của đồ thị hướng lên trên nên a > 0;

Trục đối xứng của hàm số (đường màu đỏ) nằm bên phải trục Oy nên ta có trục đối xứng nhận giá trị dương hay x=b2a>0 mà a > 0 nên b < 0.

Vậy a > 0 và b < 0.

Câu 25. Hàm số y = x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là

A.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

B. 30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

C.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

D.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Đáp án đúng là: A

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(– 1; – 2)

Vì hệ số a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1) ta có bảng biến thiên

30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Câu 26. Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

A.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

B.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

C.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

D.30 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 6 Kết nối tri thức có đáp án

Đáp án đúng là: D

Giao điểm của đồ thị với trục tung tại A(0; – 1) nên đồ hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Do đó chỉ có hình C và hình D thỏa mãn.

Hàm số có trục đối xứng x=38>0 nên trục đối xứng nằm về phần dương của trục Ox.

Do đó hình D là hình vẽ đúng.

Câu 27. Tập xác định của hàm số y=x2+x213

A. [2; +∞)

B. [1; +∞)

C. ;12;+

D. 1;23;+

Đáp án đúng là: A

Hàm số y=x2+x213 xác định khi x20x210x2x1x1x2

Vậy tập xác định của hàm số là: D = [2; + ∞).

Câu 28. Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 2.

Đáp án đúng là: D

x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

⇔ 1. (m2 – 3m + 2) < 0

⇔ m2 – 3m + 2 < 0

⇔ 1 < m < 2

Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi 1 < m < 2.

Đáp án đúng là D.

Câu 29. Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình :2x+4x+1+3=1 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: B

Điều kiện của phương trình : 2x0x+1>0x+1+301<x2

Vì x ∈ ℤ nên x ∈ {0; 1; 2}.

Vậy có 3 giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Câu 30. Phương trình (x+4)(x+1)3x2+5x+2=6 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: B

Điều kiện của phương trình: x2 + 5x + 2 ≥ 0 x5+172x5172

(x+4)(x+1)3x2+5x+2=6

x2+5x+43x2+5x+2=6

Đặt x2+5x+2=t(t0)

x2+5x+43x2+5x+2=6t23t4=0t=1t=4

Kết hợp với điều kiện t = 4 thỏa mãn

Với t = 4 ta có x2+5x+2=4x2+5x14=0x=2x=7

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm nguyên âm.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Bài 19: Phương trình đường thẳng

Trắc nghiệm Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Trắc nghiệm Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Trắc nghiệm Bài 22: Ba đường conic

1 1,368 03/01/2024
Mua tài liệu