TOP 15 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 18.
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Kết nối tri thức
Câu 1. Nghiệm của phương trình = 2(x - 1) là:
A. x = – 4;
B. x = 2;
C. x = 1;
D. .
Đáp án đúng là: B
Điều kiện của phương trình 5x2 – 6x – 4 ≥ 0 ⇔
= 2(x - 1) ⇔
⇔ ⇔ ⇔ x = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Câu 2. Nghiệm của phương trình = x + 3 là:
A. ;
B. x = - 4;
C. ;
D. x = 1.
Đáp án đúng là: D
= x + 3
⇒ 3x + 13 = x2 + 6x + 9
⇒ x2 + 3x – 4 = 0
⇒ x = 1 hoặc x = -4.
Thay hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy x = 1 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho nghiệm là x = 1.
Câu 3. Số nghiệm của phương trình = x2 - 1 là:
A. 1;
B. 2;
C. 0;
D. 4.
Đáp án đúng là: B
Điều kiện của phương trình x2 + 5 ≥ 0 với ∀ x ∈ ℝ
= x2 - 1 ⇔ ⇔
⇔ ⇔ ⇔ (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Câu 4. Phương trình: = có tích các nghiệm là:
A. P = 1;
B. P = – 1;
C. P = 0;
D. P = 2.
Đáp án đúng là C
Tập xác định D = ℝ, đặt t = x2 + x + 1 (t ≥ 0).
Phương trình đã cho trở thành ⇔ 2t + 3 + 2 = 2t + 7
⇔ = 2
⇔ t(t + 3) = 4
⇔ t2 + 3t – 4 = 0
⇔
Kết hợp điều kiện thấy t = 1 thỏa mãn.
Với t = 1 ta có x2 + x + 1 = 1 ⇔ .
Thay lần lượt các giá trị x = 0 và x = -1 vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy tích các nghiệm của phương trình (-1).0 = 0.
Câu 5. Số nghiệm của phương trình - = 1 là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Ta có - = 1
⇔
⇔ .
Đặt = t(t ≥ 0)
Từ (1) ta có phương trình t2 + t – 2 = 0 ⇔
Kết hợp với điều kiện t = 1 thỏa mãn
Với t = 1 ta có = 1 => x2 - x - 1= 0 ⇔ x = ( thỏa mãn)
Vậy phương trình có 2 nghiệm.
Câu 6. Nghiệm của phương trình: = là:
A. x = 1;
B. x = – 1;
C. x = 4;
D. x = – 4.
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định ⇔ x ≥ 1
Ta có: =
⇒ 2 = -2x -2
⇒ 4x2 + 17x + 13 = x2 + 2x + 1
⇒ 3x2 + 15x + 12 = 0
⇒ x = -1 hoặc x = -4
Thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -1 là thỏa mãn.
Vậy đáp án đúng là B
Câu 7. Nghiệm của phương trình là
A. x = – 3;
B. x = – 2;
C. x = 2;
D. .
Đáp án đúng là: C
Xét phương trình
⇒ 8 – x2 = x + 2
⇒ x2 + x – 6 = 0
⇒ x = 2 hoặc x = -3.
Thay lần lượt hai giá trị vào phương trình đã cho ta thấy x = 2 là thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.
Đáp án đúng là C.
Câu 8. Số nghiệm của phương trình = x - 4 là:
A. 1;
B. 2;
C. 0;
D. 3.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện của phương trình: x2 – 4x – 12 ≥ 0 ⇔
= x - 4 ⇔
⇔ ⇔ x = 7
Vậy phương trình có 1 nghiệm
Câu 9. Nghiệm của phương trình = x - 2 là:
A. ;
B. x = 2;
C. x = – 2;
D. x = 4.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của phương trình: 2x2 – 6x – 4 ≥ 0 ⇔
= x - 2 ⇔ ⇔ ⇔ x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.
Câu 10. Nghiệm của phương trình = x - 4 thuộc khoảng nào dưới đây:
A. (0; 2);
B. (9; 10);
C. [7; 9];
D. (-1; 1].
Câu 11. Gọi k là số nghiệm âm của phương trình: = 8 - 2x. Khi đó k bằng:
A. k = 0;
B. k = 1;
C. k = 2;
D. k = 3.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện của phương trình : – x2 + 6x – 5 ≥ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 5
Ta có: = 8 - 2x
⇔
⇔
⇔ ⇔ x = 3.
Do đó phương trình không có nghiệm âm. Suy ra k = 0.
Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình (x - 2) = x2 - 4 bằng:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của phương trình: 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -
Xét với x = 2 là nghiệm của phương trình
Với x ≠ 2 ta có (x - 2) = x2 - 4 ⇔ = x + 2
⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x = 1
Suy ra phương trình có 2 nghiệm là x = 1; x = 2.
Vậy tổng các nghiệm S = 3.
Câu 13. Số nghiệm của phương trình: = 2 là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đáp án đúng là: B
Điều kiện của phương trình: ⇔ x ≤ 2
Đặt = t(t ≥ 0) ta có = 2 ⇔ t + = 2
⇔ t2 + t - 2 = 0 ⇔
Kết hợp điều kiện t = 1 thỏa mãn
Với t = 1 ta có = 1 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1.
Câu 14. Số nghiệm của phương trình 4 = x2 - 6x + 9 là:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của phương trình x2 – 6x + 6 ≥ 0 ⇔
Đặt = t(t > 0)
4 = x2 - 6x + 9 ⇔ 4t = t2 + 3
⇔ t2 - 4t + 3 = 0 ⇔
Với t = 1 ta có phương trình = 1 ⇔ x2 - 6x + 5 = 0 ⇔
Với t = 3 ta có phương trình = 3 ⇔ x2 - 6x - 3 = 0 ⇔
Kết hợp với điều kiện cả bốn nghiệm đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Câu 15. Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) - 3 = 6 là:
A. – 5;
B. – 9;
C. – 14;
D. – 4;
Đáp án đúng là: C
Điều kiện của phương trình: x2 + 5x + 2 ≥ 0 ⇔
(x + 4)(x + 1) - 3 = 6 ⇔ x2 + 5x + 4 - 3 = 6
Đặt = t(t ≥ 0)
x2 + 5x + 4 - 3 = 6 ⇔ t2 - 3t - 4 = 0 ⇔
Kết hợp với điều kiện t = 4 thỏa mãn
Với t = 4 ta có = 4 ⇔ x2 + 5x - 14 = 0 ⇔
Vậy tích các nghiệm của phương trình là – 14.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Cánh Diều