Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 20 câu Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 26.

    1 1,298 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - Kết nối tri thức

    I. Nhận biết

    Câu 1. Với E là một biến cố của phép thử T. Khẳng định nào sau đây là không đúng?

    A. 0 ≤ P(E) ≤ 1;

    B. P(Ω) = 1 ;

    C. P(∅) = 1;

    D. P(E) = n(E)n(Ω) .

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Với biến cố không thể ta có : P(∅) = 0

    Câu 2. Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

    A. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;

    B. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa xuất hiện bao nhiêu lần;

    C. Chọn 1 học sinh bất kì trong lớp và xem kết quả là nam hay nữ;

    D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

    Đáp án D không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh

    Câu 3. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp.

    A. Ω = {SS; SN; NS; NN};

    B. Ω = {SS; SN; NS };

    C. Ω = {SS; NS; NN};

    D. Ω = {SS; SN; NN}.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Thực hiện tung đồng xu 2 lần có các trường hợp có thể xảy ra là:

    TH1: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt sấp

    TH2: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

    TH3: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp

    TH4: lần 1 đồng xu xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt ngửa

    Vậy tập hợp Ω các kêt quả có thể xảy ra là: Ω = {SS; SN; NS; NN}.

    Câu 4. Gieo một xúc xắc 2 lần . Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm

    A. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6)};

    B. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6)};

    C. A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4),

    (6; 5)};

    D. A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất 1 mặt 6 chấm có 3 trường hợp xảy ra:

    Trường hợp 1: lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm và lần 2 xuất hiện những mặt còn lại(từ 1 đến 5)

    Trường hợp 2 : lần 1 xuất hiện những mặt có số chấm từ 1 đến 5 và lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm

    Trường hợp 3: 2 lần đều xuất hiện mặt 6 chấm.

    Do đó, ta có: A = {(1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6), (5; 6), (6; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5)}

    Câu 5. Xác định số phần tử của không gian mẫu các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của một xúc xắc sau 3 lần gieo

    A. 36;

    B. 216;

    C. 18;

    D. 108.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta xem việc thực hiện gieo xúc xắc 3 lần là một công việc gồm 3 giai đoạn:

    Giai đoạn 1 : Gieo xúc xắc lần 1: có 6 kết quả có thể xảy ra.

    Giai đoạn 2 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

    Giai đoạn 3 : Gieo xúc xắc lần 3: có 6 kết quả có thể xảy ra.

    Do đó, khi thực hiện gieo xúc xắc 3 lần thì có 6.6.6 = 216 có thể xảy ra

    Vậy không gian mẫu có 216 phần tử

    Câu 6. Một túi có 3 bi xanh, 2 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mộtH¯ viên bi từ trong túi. Gọi H là biến cố “bi lấy ra có màu đỏ” . Biến cố H¯ là tập gồm:

    A. H¯ = { X1; X2; X3; V1; V2; V3; V4; V5};

    B. H¯ = {V1; V2; V3; V4; V5};

    C. H¯ = { X1; X2; X3 };

    D. H¯ = { Đ1; Đ2 }.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Kí hiệu 3 viên bi xanh là X1; X2; X3 ; 2 viên bi đỏ là Đ1; Đ2 và 5 viên bi vàng là V1; V2; V3; V4; V5.

    Ta có: Biến cố H¯ là biến cố” bi lấy ra không phải màu đỏ”

    H¯= { X1; X2; X3; V1; V2; V3; V4; V5}

    Câu 7. Gieo một đồng tiền và 1 con xúc xắc . Số phần tử của không gian mẫu là.

    A. 24;

    B. 12;

    C. 6;

    D. 8.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ω = {S1; S2; S3; S4; S5; S6; N1; N2; N3; N4; N5; N6} ⇒ n (Ω) = 12

    Câu 8. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 15. Hãy mô ta không gian mẫu trên?

    A. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 12; 13; 14; 15};

    B. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14};

    C. Ω = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14};

    D. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

    II. Thông hiểu

    Câu 1. Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:

    A. 4;

    B. 5;

    C. 6;

    D. 7.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}

    Do đó, n(G) = 6.

    Câu 2. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau:

    A. 13 ;

    B. 12 ;

    C. 14 ;

    D. 34 .

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4.

    Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau: B = {SN; NS}.

    ⇒ n(B) = 2.

    Vậy xác suất của biến cố B là : n(B)n(Ω) = 24=12 .

    Câu 3. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn An; Bình ; Cường đứng thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau.

    A. 23 ;

    B. 56 ;

    C. 13 ;

    D. 12 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Kí hiệu A; B; C tương ứng với là An; Bình ; Cường

    Ta có: Ω = {ABC; ACB; BCA; BAC; CAB; CBA}

    Do đó n(Ω) = 6

    Gọi E là biến cố” Bình và Cường đứng cạnh nhau”

    E = {ABC; ABC; BCA; CBA} ⇒ n(E) = 4

    Vậy P(E) = n(E)n(Ω)=46=23 .

    Câu 4. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.

    A. 536 ;

    B. 16 ;

    C. 12 ;

    D. 1.

    Đáp án: B

    Giải thích:

    Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

    Gọi D là biến cố” sau hai lần gieo được số chấm giống nhau”.

    ⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}

    ⇒n (D) = 6

    Vậy xác suất của biến cố D là : n(D)n(Ω)=636=16

    Câu 5. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:

    A. 0,2;

    B. 0,3;

    C. 0,4;

    D. 0,5.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ n (Ω) = 6

    Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= {2; 4; 6}

    ⇒n (C) = 3

    Vậy xác suất của biến cố C là : n(C)n(Ω)=36=12= 0,5.

    Câu 6. Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:

    A. 38 ;

    B. 18 ;

    C. 58 ;

    D. 16 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8

    Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3

    Vậy xác suất của biến cố F là : n(H)n(Ω)=38.

    Câu 7. Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.

    A. 13 ;

    B. 1336 ;

    C. 1136 ;

    D. 16 .

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

    Gọi F là biến cố ” tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3”.

    ⇒F = {(1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}

    ⇒n(F) = 12

    Vậy xác suất của biến cố F là : n(F)n(Ω)=1236=13 .

    III. Vận dụng

    Câu 1. Gieo hai con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5 là:

    A. 23 ;

    B. 718 ;

    C. 89 ;

    D. 518 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36

    Gọi E là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc không vượt quá 5”.

    ⇒ E = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (4; 1)}

    ⇒ n(E) = 10

    Vậy xác suất của biến cố E là : n(E)n(Ω) = 1036 = 518 .

    Câu 2. Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.

    A. 6;

    B. 30;

    C. 24;

    D. 144.

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta xếp 4 bi xanh trước:

    X

    X

    X

    X

    Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;

    Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.

    X

    T

    X

    T

    X

    T

    X

    Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.

    Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Số chấm xuất hiện trên hai lần gieo liên tiếp tạo một số tự nhiên có hai chữ số. K là biến cố số được tạo thành là một số nguyên tố. Xác suất xảy ra biến cố K là:

    A. 736 ;

    B. 19 ;

    C. 16 ;

    D. 29 .

    Đáp án: D

    Giải thích:

    Ta có n(Ω) = 6.6 = 36.

    Ta có: 11; 13; 23; 31; 41; 43; 53; 61 là các số nguyên tố.

    ⇒ K = {(1; 1); (1; 3); (2; 3); (3; 1); (4; 1); (4; 3); (5; 3); (6; 1)}.

    ⇒ n(K) = 8

    ⇒ P(K) = nKnΩ=836=49 .

    Câu 4. Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy số gồm 4 kí tự, mỗi kí tự có thể là 1 chữ cái G, H, I hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mật khẩu được chọn có đúng 1 chữ cái” là:

    A. 3.10;

    B. 3!.10;

    C. 4!.3.103;

    D. 3!.103.

    Đáp án: C

    Giải thích:

    Với kí tự là chữ cái thì có 3 cách chọn.

    3 kí tự còn lại mỗi kí tự có 10 cách chọn.

    Sắp xếp 4 kí tự thành một dãy mật khẩu có 4!

    Vậy có 3.103.4! mật khẩu.

    Câu 5. Lớp 10A có 3 nam, 4 nữ là học sinh tiêu biểu; lớp 10B có 2 nam, 2 nữ là học sinh tiêu biểu. Chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 1 bạn để phỏng vấn. Xác suất xảy ra biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam” gần với giá trị nào nhất sau đây:

    A. 0,4;

    B. 0,5;

    C. 0,2;

    D. 0,6.

    Đáp án: A

    Giải thích:

    Ta có: n (Ω) = 12.4 = 48

    Gọi M là biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam”.

    +) TH1: Có 1 bạn nam

    Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chọn.

    Chọn 1 bạn nam của lớp 10B có 2 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10A có 4 cách. Do đó có 2.4 = 8 cách chọn.

    +) TH2: Có 2 bạn nam

    Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách và bạn nam còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chon.

    Suy ra có tất cả 6 + 8 + 6 = 20 cách chọn.

    ⇒ P(M) = 2048=512≈0,42 .

    Vậy giá trị gần nhất là 0,4.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Bài 25: Nhị thức Newton

    Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 8

    Trắc nghiệm Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

    Trắc nghiệm Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,298 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: