Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 17.

    1 663 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai - Kết nối tri thức

    Câu 1. Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

    A. x<–13x>1;

    B. x<–1x>13;

    C. – 13 < x < 1;

    D. – 1 < x < 13;

    Đáp án đúng là: D

    Xét x2 – 12x – 13 = 0 ⇔ x=13x=−1

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi

    – 1 < x < 13.

    Vậy đáp án đúng là D

    Câu 2. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

    A. y = x2 – 5x + 6 ;

    B. y = 16 – x2 ;

    C. y = x2 – 2x + 3;

    D. y = – x2 + 5x – 6.

    Đáp án đúng là: D

    Xét đáp án A: y = x2 – 5x +6

    Xét x2 – 5x +6 = 0 ⇔x=3x=2

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.

    Vậy đáp án A sai.

    Xét đáp án B: y = 16 – x2

    Xét 16 – x2 = 0 ⇔ x=4x=−4

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = 16 – x2 xét trên khoảng (– ∞; 2) nhận giá trị âm khi trên khoảng (– ∞; – 4) nhận giá trị dương trên khoảng (– 4; 2).

    Vậy đáp án B sai.

    Xét đáp án C: y = x2 – 2x + 3

    Xét x2 – 2x + 3 = 0 ⇔ Phương trình vô nghiệm

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x ∈ ℝ

    Vậy đáp án C sai.

    Xét đáp án D: y = – x2 + 5x – 6.

    Xét – x2 + 5x – 6 = 0 ⇔x=2x=3

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x2 + 5x – 6 nhận giá trị âm khi x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

    Vậy đáp án D đúng.

    Câu 3. Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

    A. m < 3;

    B. m < 1;

    C. m = 1;

    D. 1 < m < 3.

    Đáp án đúng là: C

    x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm đối nhau khi

    Δ'>0S=0⇔m2−3m+4>0m−1=0.

    Xét biểu thức m2 – 3m + 4 = m−322 + 74 > 0 với mọi m

    Vậy phương trình có 2 nghiệm đối dấu khi m = 1.

    Đáp án đúng là C

    Câu 4. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:

    A. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    B. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    C. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    D. 15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Đáp án đúng là: C

    Xét phương trình f(x) = x2 + 12x + 36 = 0 = – 6 và a = 1 > 0.

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Đáp án đúng là C

    Câu 5. Phương trình x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

    A. m>−34;

    B. m<−34;

    C. m>14;

    D. m>−54;

    Đáp án đúng là: C

    x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi ∆ < 0

    Ta có ∆ = 12 – 4.1.m < 0 ⇔m>14

    Vậy đáp án đúng là C.

    Câu 6. Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:

    A. m < 9;

    B. m ≥ 9;

    C. m > 9;

    D. m ∈ ∅

    Đáp án đúng là: C

    Ta có: f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương ⇔ x2 + 4x + m – 5 > 0 với mọi x ∈ ℝ

    ⇔a=1>0Δ'=22−(m−5)<0⇔a=1>0m>9

    Vậy đáp án đúng là C.

    Câu 7. Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ.

    A. m ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ

    B. m > 0

    C. m < 0

    D. m ≤ 0

    Đáp án đúng là: A

    TH1. m = 0. Khi đó: f(x) = 1 > 0 .

    TH2. m ≠ 0. Khi đó:

    f(x) = mx2 – 2mx + m + 1 > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a=m>0Δ'=m2−mm+1<0

    ⇔a=m>0m>0⇔m>0

    Vậy m ≥ 0 thỏa mãn bài toán.

    Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:

    A. (2; + ∞);

    B. ℝ;

    C. (−∞;−2)∪(−2;+∞);

    D. (−∞;−2)∪(2;+∞);

    Chọn C

    Xét x2 + 4x + 4 = 0 x = – 2.

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;−2)∪(−2;+∞).

    Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y = 2x2−5x+2.

    A. D=−∞;12

    B. D = [2; + ∞)

    C. D = −∞;12∪[2;+∞)

    D. D = 12;2

    Đáp án đúng là: C

    Hàm số y=2x2−5x+2 xác định khi và chỉ khi 2x2 – 5x + 2 ≥ 0

    Xét 2x2 – 5x + 2 = 0 ⇔x=12x=2

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Từ bảng xét dấu ta có 2x2 – 5x + 2 ≥ 0 x∈−∞;12∪2;+∞

    Vậy đáp án đúng là C.

    Câu 10. Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:

    A. (–∞;1]∪[4;+∞)

    B. 1;4

    C. (–∞;1)∪(4;+∞)

    D. (1;4)

    Đáp án đúng: A

    Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) x2 – 5x + 4 ≥ 0

    Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 ⇔x=1x=4

    Ta có bảng xét dấu :

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình x∈(–∞;1]∪[4;+∞)

    Câu 11. Bất phương trình:x2−3x−4.x2−5<0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

    A. 0;

    B. 1;

    C. 2;

    D. 3.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có điều kiện: x2 – 5 ≥ 0 ⇔x≤−5 x≥5

    Vậy x2−3x−4.x2−5<0 ⇔ x2 – 3x – 4 < 0.

    Xét x2 – 3x – 4 = 0 ⇔x=−1x=4

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có x2 – 3x – 4 < 0 – 1 < x < 4

    Kết hợp với điều kiện ta được: x∈5;4. Suy ra nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là: x = 3.

    Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ

    A. a = 0;

    B. a < 0;

    C. 0<a≤12;

    D. a≥12;

    Đáp án đúng là: D

    ax2 – x + a ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ a>0Δ=−12−4.a.a≤0 ⇔ a>01−4a2≤0

    Xét tam thức bậc hai f(a) = 1 – a2, có ∆ = 02 – 4.(-4).1 = 16 > 0. Do đó f(a) có hai nghiệm phân biệt a=12 và a=−12

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu ta có 1 – 4a2 ≤ 0 ⇔a∈−∞;−12∪12;+∞

    Kết hợp với điều kiện a > 0 suy ra a ∈ 12;+∞

    Vậy để ax2 – x + a ≥ 0,∀x∈ℝ thì a ∈12;+∞ hay a ≥12.

    Câu 13. Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

    A. – 3 ≤ m ≤ 9;

    B. m<−3m>9

    C. – 3 < m < 9;

    D. m≤−3m≥9

    Đáp án đúng là: C

    Ta có f(x) > 0 với ∀ x ∈ ℝ

    a=1>0Δ= (m+1)2=−4.(2m+7)<0⇔a=1>0Δ=m2−6m−27<0

    Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9.

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9.

    Vậy đáp án đúng là C.

    Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

    f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

    A. m≤−22m≥2;

    B. – 22 ≤ m ≤ 2;

    C. – 22 < m < 2;

    D. −22≤m≤2m=3;

    Đáp án đúng là: B

    Ta có f(x) > 0 vô nghiệm ⇔fx≤0  ∀x∈ℝ .

    Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với x>45 thì f(x) > 0 nên m = 3 không thỏa mãn.

    Xét m ≠ 3 ta có f(x) ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ

    ⇔a=m−3<0Δ=m2+20m−44≤0⇔m<3m2+20m−44≤0

    Xét tam thức bậc hai (biến m): m2 + 20m – 44 có ∆’ = 102 – (-44) = 144 > 0. Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x = -22 và x = 2.

    Ta có bảng xét dấu

    15 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Để f(x) ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔m<3−22≤m≤2⇔−22≤m≤2

    Vậy đáp án đúng là B.

    Câu 15. Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀ x ≥ 3?

    A. m ≥ – 11;

    B. m > – 11;

    C. m < – 11;

    D. m < 11;

    Đáp án đúng là: B

    Ta có: a = 2 > 0. Do đó, 2x2 – 4x + m + 5 > 0, sẽ có trường hợp sau:

    Trường hợp 1. ∆ < 0 (– 4)2 – 4.2.(m + 5) < 0 m > – 3, khi đó

    2x2 – 4x + m + 5 > 0 với ∀x∈ℝ

    Do đó 2x2 – 4x + m + 5 > 0 với ∀x≥3

    Trường hợp 2. ∆ ≥ 0, khi đó phương trình 2x2 – 4x + m + 5 = 0 sẽ có hai nghiệm x1; x2.

    Do đó, để 2x2 – 4x + m + 5 > 0 ,∀x≥3 ⇔Δ≥0x1≤x2<3

    ⇔Δ≥0a f3>0S2<3⇔m≤−322.32−4.3+m+5>01<3

    ⇔m≤−3m>−11⇔– 11 < m ≤ – 3

    Kết hợp hai trường hợp lại ta được m > – 11 thì thì 2x2 – 4x + m + 5 > 0 với ∀ x ≥ 3.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Trắc nghiệm Toán 10 Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 663 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: