TOP 20 câu Trắc nghiệm Nhị thức Newton (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 25.
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 25: Nhị thức Newton - Kết nối tri thức
I. Nhận biết
Câu 1. Khai triển (a + b)5 có tất cả bao nhiêu số hạng
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5a4b + b5
Khai triển có 6 phần tử.
Câu 2. Cho khai triển (x + 3)5 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243. Tổng các hệ số của khai triển đã cho là:
A. 987;
B. 784;
C. 1000;
D. 1024.
Đáp án: D
Giải thích:
S = 1 + 15 + 90 + 270 + 405 + 243 = 1024.
Câu 3. Ta có khai triển đa thức: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x3 là:
A. 4;
B. – 4;
C. 6;
D. – 6
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1.
Số hạng chứa x3 là – 4x3
Do đó hệ số của hạng tử chứa x3 là – 4.
II. Thông hiểu
Câu 1. Khai triển đa thức (x + 3)4
A. x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1;
B. x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81;
C. x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + 81;
D. x4 − 12x3 + 54x2 − 108x + 81.
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = x, b = 3 ta có:
(x + 3)4 = x4 + 4x3 .3 + 6x2.32 + 4x.33 + 34 = x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81.
Câu 2. Khai triển đa thức: (2x - 1)4
A. 16x4 − 32x3 + 24x2 − 8x + 1;
B. 16x4 + 32x3 + 24x2 + 8x + 1;
C. 16x4 − 32x3 + 24x2 + 8x + 1;
D. 16x4 + 32x3 + 24x2 − 8x + 1.
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 2x, b = −1 ta có:
(2x − 1)4 = (2x)4 + 4(2x)3.(−1) + 6(2x)2.(−1)2 + 4.2x.(−1)3 + (−1)4
= 16x4 − 32x3 + 24x2 − 8x + 1.
Câu 3. Khai triển đa thức (x + 1)5
A. x5 + 5x4 −10x3 + 10x2 − 5x + 1;
B. x5 + 10x4 + 40x3 + 80x2 + 80x + 8;
C. x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1;
D. x5 − 5x4 + 10x3 − 10x2 + 5x − 1.
Đáp án: C
Giải thích:
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)5 với a = x, b = 1 ta có:
(x + 1)5 = x5 + 5x4.1 + 10x3 .12 + 10x2.13 + 5x.14 + 15
= x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1.
Câu 4. Khai triển đa thức
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 1, b = − ta có:
= .
Câu 5. Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5
A. 15;
B. 234;
C. 243;
D. 729.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (x + 3)5 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243
Hạng tử không chứa x của khai triển là 243
Câu 6. Giá trị (1 + )4 bằng:
A. 14 + 13;
B. 15 + 12;
C. 17 + 12;
D. 17 + 5.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (1 + )4 = 14 + 4.13. + 6.12.( )2 + 4.1.( )3 + ( )4
= 1 + 4 + 12 + 8 + 4 = 17 + 12 .
Câu 7. Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034
A. 1,1254;
B. 1,0254;
C. 1,254;
D. 1,1524.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: 1, 034 = (1 + 0,03)4 = 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2 + 4.12.(0,03)3 + (0,03)4 ≈ 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2
= 1 + 0,12 + 0,0054 = 1,1254.
Câu 8. Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4 bằng:
A. 32;
B. 8;
C. 4;
D. 16.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: (1 + x)4 = 14 + 4.13 .x + 6.12.x2 + 4.1.x3 + x4
= 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4.
Tổng hệ số của khai triển là 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.
Câu 9. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2y)4 có dạng Axmyn sao cho m + n = 6?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: (y −2x2y)4 = y4 + 4.y3.(2x2y) + 6y2.(2x2y)2 + 4.y.(2x2y)3 + (2x2y)4
= y4 + 8x2y4 + 24x4y4 + 24x6y4 + 16x8y4
Vậy chỉ có 1 số hạng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 8x2y4.
Câu 10. Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của . Nhận xét nào sau đây đúng về k:
A. k ∈ (14; 24);
B. k ∈ (28; 38);
C. k ∈ (32; 42);
D. k ∈ (44; 54).
Đáp án: B
Giải thích:
=
= .
Do đó hạng tử không chứa x là 24.
Vì vậy k = 24 ∈ (28; 38).
Câu 11. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 252;
B. 352;
C. 452;
D. 425.
Đáp án: B
Giải thích:
= −
=
= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.
Câu 12. Khai triển
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
=
=
=
III. Vận dụng
Câu 1. Cho S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:
A. (1 – 2x)5;
B. (1 + 2x)5;
C. (2x – 1)5;
D. (x – 1)5.
Đáp án: C
Giải thích:
S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1
= (2x)5 + 5.(2x)4(–1) + 10.(2x)3.( –1)2 + 10.(2x)2.(–1)3 + 5.2x(–1)4 + (–1)5
= (2x – 1)5.
Câu 2. Trong khai triển của (3x – 1)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:
A. 243x4;
B. 270x4;
C. −405x4;
D. −90x4.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
(3x – 1)5 = (3x)5 + 5(3x)4.(−1) + 10(3x)3 .(−1)2 + 10(3x)2.(−1)3 + 5.3x.(−1)4 + (−1)5 = 243x5 − 405x4 + 270x3 − 90x2 + 15x – 1
= – 1 + 15x − 90x2 + 270x3 − 405x4 + 243x5.
Hạng tử thứ 2 của khai triển là: 15x.
Câu 3. Giả sử hệ số của x trong khai triển của bằng 640. Xác định giá trị của r
A. r = 1;
B. r = 2;
C. r = 3;
D. r = 4.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
= .
Theo giả thiết ta có: 10r3 = 640 ⇒ r3 = 64 ⇒ r = 4.
Câu 4. Số hạng chứa x3 trong khai triển (x – 5)4 + (x + 5)4 là:
A. 20x3;
B. 40x3;
C. − 40x3;
D. 0x3.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
(x + 5)4 = x4 + 4x3.5 + 6x2.52 + 4x.53 + 54
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625
(x − 5)4 = x4 + 4x3.(−5) + 6x2. (−5)2 + 4x.(−5)3 + (−5)4
= x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
Khi đó: (x – 5)4 + (x + 5)4
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625 + x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
= 2x4 + 300x2 + 1250.
Vậy số hạng chứa x3 trong khai triển trên là 0x3.
Câu 5. Tính tổng S =
A. 10005;
B. 9995;
C. 9985;
D. 10015.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét khai triển:
(999 + x)5 =
Thay x = 1 vào hai vế của khai triển ta có:
(999 + 1)5 =
Vậy tổng S = (999 + 1)5 = 10005.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 7
Trắc nghiệm Bài 23: Quy tắc đếm
Trắc nghiệm Bài 25: Nhị thức Newton
Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 8
Trắc nghiệm Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Cánh Diều