Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 16: Hàm số bậc hai có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 16.

    1 1,075 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai - Kết nối tri thức

    Câu 1. Tọa độ đỉnh I của hàm số y = – 3x2 + 4x – 1

    A. I–23;13

    B. I23;13

    C. I43;–1

    D. I23;43

    Đáp án đúng là: B

    Tọa độ đỉnh I–b2a;–Δ4a

    Ta có giá trị −b2a=−42.(−3)=23

    giá trị −Δ4a=−42−4.(−3).(−1)4.(−3)=13

    Vậy toạ độ đỉnh I 23;13

    Câu 2. Cho hàm số y = 2x2 – 4x – 1. Kết luận nào đúng trong các kết luận sau

    A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞);

    B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

    C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0);

    D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).

    Đáp án đúng là: C

    Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3)

    Bảng biến thiên

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) nên cũng nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

    Câu 3. Cho parabol y = ax2 + bx – 3. Xác định hệ số a, b biết parabol có đỉnh

    I(– 1; – 5)

    A. a = 1; b = 2;

    B. a = 1; b = – 2;

    C. a = – 2; b = 4;

    D. a = 2; b = 4.

    Đáp án đúng là: D

    Tọa độ đỉnh của parabol là I−b2a;−Δ4a

    Ta có

    –b2a=−1−b2−4ac4a=−5a≠0⇔b=2a4a2−8a=0a≠0⇔b=2aa=0a=2a≠0⇔a=2b=4

    Vậy a = 2 và b = 4.

    Câu 4. Trục đối xứng của parabol y = x2 – 4x + 1

    A. x = 2

    B. x = – 2

    C. x = 4

    D. x = – 4

    Đáp án đúng là: A

    Trục đối xứng x = –b2a=–– 42= 2

    Câu 5. Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

    A. (– ∞; + ∞);

    B. (– ∞; 1);

    C. (1; + ∞);

    D. (– ∞; 2).

    Đáp án đúng là: B

    Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; 2)

    Bảng biến thiên

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Từ bảng biến thiên ta có hàm số tăng từ trái sang phải trên khoảng (– ∞; 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

    Câu 6. Cho parabol có đồ thị như hình sau:

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Tọa độ đỉnh I của parabol

    A. I(– 1; – 3);

    B. I(1; 0);

    C. I(0; – 3);

    D. I(1; – 3).

    Đáp án đúng là: D

    Từ đồ thị suy ra tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3).

    Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Hàm số đồng biến trên khoảng

    A. –∞;–32

    B. -∞;-254

    C.-32:+∞

    D. –254;+∞

    Đáp án đúng là: C

    Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng -32;+∞ nên hàm số đồng biến trên khoảng -32;+∞

    Câu 8. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:

    A. a > 0; b > 0;

    B. a < 0; b > 0;

    C. a > 0; b < 0;

    D. a > 0; c <0.

    Đáp án đúng là: C

    Vì bề lõm của đồ thị hướng lên trên nên a > 0;

    Trục đối xứng của hàm số (đường màu đỏ) nằm bên phải trục Oy nên ta có trục đối xứng nhận giá trị dương hay x=-b2a>0 mà a > 0 nên b < 0.

    Vậy a > 0 và b < 0.

    Câu 9. Hàm số y = x2 + 2x – 1 có bảng biến thiên là

    A. 15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    B. 15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    C.15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    D.15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Đáp án đúng là: A

    Tọa độ đỉnh của hàm số là I(– 1; – 2)

    Vì hệ số a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1) ta có bảng biến thiên

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Câu 10. Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

    A. 15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    B. 15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    C. 15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    D. 15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    Đáp án đúng là: D

    Giao điểm của đồ thị với trục tung tại A(0; – 1) nên đồ hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Do đó chỉ có hình C và hình D thỏa mãn.

    Hàm số có trục đối xứng x=38>0 nên trục đối xứng nằm về phần dương của trục Ox.

    Do đó hình D là hình vẽ đúng.

    Câu 11. Parabol y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua

    A(0; 6) có phương trình là

    A. y=12x2+2x+6

    B. y = x2 + 2x + 6

    C. y = 12x2 + 6x + 6

    D. y = x2 + x + 4

    Đáp án đúng là: A

    Parabol y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) nên ta có hệ phương trình sau:

    a>0−b2a=−2a.−22−2b+c=4a.02+0.b+c=6⇔a>04a−b=04a−2b+c=4c=6⇔a=12b=2c=6

    Vậy y=12x2+2x+6.

    Câu 12. Cho hàm số y = f(x). Biết f(x + 2) = x2 – 3x + 2 thì f(x) bằng:

    A. y = f(x) = x2 + 7x – 12;

    B. y = f(x) = x2 – 7x – 12;

    C. y = f(x) = x2 + 7x + 12;

    D. y = f(x) = x2 – 7x + 12.

    Đáp án đúng là: D

    Đặt x + 2 = t ⇔ x = t – 2

    Khi đó, ta có f(t) = (t – 2)2 – 3(t – 2) + 2 = t2 – 7t + 12

    Vậy f(x) = x2 – 7x + 12.

    Đáp án đúng là: D

    Câu 13. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

    15 Bài tập Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) | Kết nối tri thức

    A. y = x2 – 4x – 1;

    B. y = 2x2 – 4x – 1;

    C. y = – 2x2 – 4x – 1;

    D. y = 2x2 – 4x + 1.

    Đáp án đúng là: B

    Nhận xét:

    Parabol có bề lõm hướng lên vậy a > 0. Loại đáp án C

    Parabol giao trục tung tại A(0; – 1). Loại đáp án D

    Parabol có trục đối xứng x = 1.

    Xét đáp án A hàm số có trục đối xứng x = 2. Loại đáp án A

    Đáp án B có trục đối xứng x = 1

    Đáp án đúng là B

    Câu 14. Biết rằng P: y = ax2 + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(–1; 6) và có tung độ đỉnh bằng -14. Tính tích P = a.b.

    A. P = – 3

    B. P = – 2

    C. P = 192

    D. P = 28

    Đáp án đúng là: C

    Vì P đi qua điểm M(– 1; 6) và có tung độ đỉnh bằng -14 nên ta có hệ

    a−b+2=6−Δ4a=−14⇔a−b=4b2−4ac=a

    ⇔a=4+bb2−84+b=4+b⇔a=4+bb2−9b−36=0

    ⇔a=16b=12 (thỏa mãn a > 1) a=1b=−3hoặc (loại).

    Suy ra P = a.b = 16.12 = 192.

    Đáp án đúng là C.

    Câu 15. Biết rằng hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đạt cực đại bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; – 1). Tính tổng S = a + b + c.

    A. S = – 1;

    B. S = – 4;

    C. S = 4;

    D. S = 2.

    Đáp án đúng là: D

    Vì hàm số đạt cực đại tại x = 2 nên bề lõm của parabol quay xuống dưới, do đó a < 0.

    Từ giả thiết ta có hệ

    −b2a=2−Δ4a=3c=−1⇔b=−4ab2−4ac=−12ac=−1⇔b=−4a16a2+16a=0c=−1

    ⇔a=0b=0c=−1 (loại) hoặc a=−1b=4c=−1 (thỏa mãn)

    Vậy S = – 1 + 4 + (– 1) = 2.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

    Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,075 03/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: