Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 11,118 31/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o

    Bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

    a) (2sin 30o + cos 135o – 3tan 150o) . (cos 180o – cot 60o);

    b) sin2 90o + cos2 120o + cos2 0o – tan2 60o + cot2 135o;

    c) cos 60o . sin 30o + cos2 30o.

    Chú ý: sin2 α = (sin α)2 , cos2 α = (cos α)2 , tan2 α = (tan α)2 , cot2 α = (cot α)2.

    *Phương pháp giải

    *Lời giải:

    a) Đặt A = (2sin 30o + cos 135o – 3tan 150o) . (cos 180o – cot 60o).

    Ta có: cos 135o = – cos 45o; cos 180o = – cos 0o; tan 150o = – tan30o; cot60° = tan 30°.

    ⇒ A = (2sin30o – cos 45o + 3tan 30o) . (– cos 0o – tan 30o).

    Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

    sin30o=12; tan30o=33; cos45o=22; cos 0o = 1.

    Do đó A=2 . 12−22+3 . 33 . −1−33

    =−1−22+3 . 1+33

    =−2−2+232  .  3+33

    =−2−2+23 . 3+36

    =−6+23−32−6+63+66

    =−12+83−32−66.

    b) Đặt B = sin2 90o + cos2 120o + cos2 0o – tan2 60o + cot2 135o.

    Ta có: cos 120o = – cos 60o; cot 135o = – cot 45o

    ⇒ cos2 120o = cos2 60o; cot2 135o = cot2 45o

    Khi đó B = sin2 90o + cos2 60o + cos2 0o – tan2 60o + cot2 45o.

    Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

    cos 0o = 1; cot 45o = 1; cos60o=12; tan60o=3; sin 90o = 1.

    Do đó B=12+122+12−32+12

    =1+14+1−3+1=14

    c) Đặt C = cos 60o . sin 30o + cos2 30o

    Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

    sin30o=12; cos30o=32; cos60o=12.

    Do đó C=12.12+322

    =14+34=44=1.

    *Cách giải

    Đối với hai góc bù nhau, α và 180° – α, ta có:

    sin (180° – α) = sin α;

    cos (180° – α) = – cos α;

    tan (180° – α) = – tan α (α ≠ 90°);

    cot (180° – α) = – cot α (0° < α < 180°).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 33 Toán 10 tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Đối với góc tù thì sao...

    HĐ 1 trang 34 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau...

    Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...

    HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy...

    Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...

    Vận dụng trang 37 Toán 10 tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m...

    Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...

    Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...

    Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vecto với một số

    Lý thuyết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

    Trắc nghiệm Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 11,118 31/08/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: