Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10
Lời giải Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
Bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (2sin 30o + cos 135o – 3tan 150o) . (cos 180o – cot 60o);
b) sin2 90o + cos2 120o + cos2 0o – tan2 60o + cot2 135o;
c) cos 60o . sin 30o + cos2 30o.
Chú ý: sin2 α = (sin α)2 , cos2 α = (cos α)2 , tan2 α = (tan α)2 , cot2 α = (cot α)2.
*Phương pháp giải
*Lời giải:
a) Đặt A = (2sin 30o + cos 135o – 3tan 150o) . (cos 180o – cot 60o).
Ta có: cos 135o = – cos 45o; cos 180o = – cos 0o; tan 150o = – tan30o; cot60° = tan 30°.
A = (2sin30o – cos 45o + 3tan 30o) . (– cos 0o – tan 30o).
Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
; ; ; cos 0o = 1.
Do đó
.
b) Đặt B = sin2 90o + cos2 120o + cos2 0o – tan2 60o + cot2 135o.
Ta có: cos 120o = – cos 60o; cot 135o = – cot 45o
cos2 120o = cos2 60o; cot2 135o = cot2 45o
Khi đó B = sin2 90o + cos2 60o + cos2 0o – tan2 60o + cot2 45o.
Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
cos 0o = 1; cot 45o = 1; ; ; sin 90o = 1.
Do đó
c) Đặt C = cos 60o . sin 30o + cos2 30o
Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
; ; .
Do đó
.
*Cách giải
Đối với hai góc bù nhau, α và 180° – α, ta có:
sin (180° – α) = sin α;
cos (180° – α) = – cos α;
tan (180° – α) = – tan α (α ≠ 90°);
cot (180° – α) = – cot α (0° < α < 180°).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...
HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy...
Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...
Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau...
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0o < α < 180o) thỏa mãn tan α = 3...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Lý thuyết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Trắc nghiệm Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 - KNTT
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Kết nối tri thức
- Văn mẫu lớp 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Global success
- Bài tập Tiếng Anh 10 Global success theo Unit có đáp án
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Global success đầy đủ nhất
- Giải sgk Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 10 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 10 - Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết KTPL 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Kết nối tri thức