Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0^o đến 180^o

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 tập 1: Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin 100^o + sin 80^o + cos 16^o + cos 164^o;

b) 2sin (180^o – α) . cot α – cos (180^o – α) . tan α . cot (180^o – α) với 0^o < α < 90^o.

Lời giải:

a) Ta có: sin 100^o = sin (180^o – 100^o) = sin 80^o;

cos 164^o = cos (180^o – 16^o) = – cos 16^o.

Do đó sin 100^o + sin 80^o + cos 16^o + cos 164^o

= sin 80^o + sin 80^o + cos 16^o – cos 16^o

= 2sin 80^o.

b) Với 0^o < α < 90^o, ta có:

sin (180^o – α) = sin α; cos (180^o – α) = – cos α;

tan (180^o – α) = – tan α; cot (180^o – α) = – cot α.

Khi đó,

2sin (180^o – α) . cot α – cos (180^o – α) . tan α . cot (180^o – α)

= 2sin α . cot α – (– cos α) . tan α . (– cot α)

= 2sin α . cot α – cos α . tan α . cot α

= 2sin α . $\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ – cos α . $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }.\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

= 2cos α – cos α = cos α.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Mở đầu trang 33 Toán 10 tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Đối với góc tù thì sao...

HĐ 1 trang 34 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau...

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o (H.3.4)...

HĐ 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy...

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...

Vận dụng trang 37 Toán 10 tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m...

Bài 3.1 trang 37 Toán 10 tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau...

Bài 3.3 trang 37 Toán 10 tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...

Bài 3.4 trang 37 Toán 10 tập 1: Cho góc α (0^o < α < 180^o) thỏa mãn tan α = 3...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Lý thuyết Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Trắc nghiệm Bài 5: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°