Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có gắn vật m = 100 g, độ cứng 25 N/m

Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có gắn vật m = 100 g, độ cứng 25 N/m

Đề bài: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có gắn vật m = 100 g, độ cứng 25 N/m, lấy g = 10m/s². Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình: $x=4cos(5\pi t+\frac{\pi }{3})$ cm. Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên là

A. $\frac{1}{5}s$.

B. $\frac{1}{25}s$.   

C. $\frac{1}{15}s$.  

D. $\frac{1}{30}s$.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Độ dãn của lò xo tại VTCB: $\mathrm{\Delta }l=\frac{mg}{k}=0,04\left(m\right)=4cm$

Thời điểm t = 0 và thời điểm vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên được biểu diễn trên VTLG:

Góc quét được: $\alpha =\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{3}$

Vậy thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là:

$t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{\frac{\pi }{3}}{5\pi }=\frac{1}{15}s$