Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Lời giải:

Cano chuyển động từ phía đông sang phía tây nên giả sử cano di chuyển từ A sang C, vectơ biểu thị vận tốc so với mặt nước của cano là vectơ $\overrightarrow{AC}$.

Khi đó $\left|\overrightarrow{AC}\right|=40$.

Dòng nước chảy từ phía bắc xuống phía nam nên vectơ biểu thị vận tốc của dòng nước là vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Khi đó $\left|\overrightarrow{AB}\right|=10$.

Khi đó vận tốc của cano so với bờ sông được biểu thị bằng vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ trên.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A\text{D}}$.

Do hướng đông tây vuông góc với hướng bắc nam nên AC vuông góc với AB.

Do đó ACDB là hình chữ nhật.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại B:

AD² = AB² + BD²

$\Rightarrow$ AD² = 10² + 40²

$\Rightarrow$ AD² = 1 700

$\Rightarrow$ AD = $10\sqrt{17}$ km/h

Vậy vận tốc của cano so với bờ sông bằng $10\sqrt{17}$ km/h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau...

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C...

Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm A tùy ý...

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh...

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48...

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì...

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau...

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm M tùy ý...

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC...

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MN}$ bằng vectơ nào sau đây...

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{DE}+\left(-\overrightarrow{DG}\right)$ bằng vectơ nào sau đây...

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh...

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD...

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn...

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau...

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O...