Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,524 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

    a) DA→+DC→;

    b) AB→−AD→;

    c) OA→+OB→ với O là giao điểm của AC và BD.

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

    a)

     Xét tam giác ABD vuông tại A, có:

    BD2 = AB2 + AD2 (định lí Pythagoras)

    ⇔ BD2 = a2 + a2 = 2a2

    ⇔ BD = a

    Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có DA→+DC→=DB→.

    Do đó DA→+DC→=DB→=2a.

    Vậy DA→+DC→=2a.

    b) Ta có AB→−AD→=DB→.

    Do đó AB→−AD→=DB→=2a.

    Vậy AB→−AD→=2a.

    c) Do O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

    Do O là trung điểm của BD nên OB→=DO→.

    Do đó OB→+OA→=DO→+OA→=DA→.

    Vậy OB→+OA→=DA→=a .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau...

    Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C...

    Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,  b→. Lấy một điểm A tùy ý...

    Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...

    Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh...

    Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48...

    Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì...

    Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau...

    Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,  b→. Lấy một điểm M tùy ý...

    Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC...

    Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ u→=NP→+MN→ bằng vectơ nào sau đây...

    Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ v→=DE→+−DG→ bằng vectơ nào sau đây...

    Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh...

    Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD...

    Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn...

    Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

    Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực F1→=OA→,  F2→=OB→ và F3→=OC→ cùng tác động vào một vật tại điểm O...

    Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 4

    Chủ đề 1: Đo góc

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,524 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: