Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ đối nhau. 

Lời giải:

Để hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ đối nhau thì OA = OB và $\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}$ ngược hướng nhau.

Do A và B là hai điểm nằm trên đường tròn nên OA = OB = R.

Do đó cần thêm điều kiện hai vectơ $\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}$ ngược hướng nhau.

Để hai vectơ $\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}$ ngược hướng nhau thì O nằm giữa A và B.

Mà OA = OB nên O là trung điểm của AB.

Lại có O là tâm của đường tròn nên AB là đường kính của đường tròn (O).

Vậy AB là đường kính của đường tròn (O) thì hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ đối nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau...

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C...

Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm A tùy ý...

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh...

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48...

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì...

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau...

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm M tùy ý...

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC...

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MN}$ bằng vectơ nào sau đây...

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{DE}+\left(-\overrightarrow{DG}\right)$ bằng vectơ nào sau đây...

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh...

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD...

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau...

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O...

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học