Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 6443 lượt xem

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{O C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 120 N và $\hat{A O B} = 120 °$ . Tìm cường độ và hướng của lực $\vec{F_{3}}$ .

Lời giải:

Do ba lực cùng tác động lên vật và vật đứng yên nên .

$\Rightarrow \vec{F_{3}} = - (\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}})$ .

Dựng hình bình hành AOBD.

Gọi E là giao điểm hai đường chéo AB và OD.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O D}$ hay $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{O D}$ .

$\Rightarrow \vec{F_{3}} = - \vec{O D}$ .

Do $|\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}|$ = 120 N nên OA = OB.

Hình bình hành AOBD có OA = OB nên AOBD là hình thoi.

Do đó $A B ⊥ O D$ tại E.

Do AOBD là hình thoi nên OD là tia phân giác của $\hat{A O B}$ .

Do đó $\hat{A O E} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$ .

Trong tam giác AOE vuông tại E ta có:

$\cos \hat{A O E} = \frac{O E}{O A}$

$\Rightarrow$ OE = OA . cos $\hat{A O E}$ = 120 . cos 60^o = 60 N.

Do E là giao điểm hai đường chéo của hình thoi AOBD nên E là trung điểm của OD.

Do đó OD = 120 N.

Vậy vectơ $\vec{F_{3}}$ ngược hướng với vectơ $\vec{O D}$ và $|\vec{F_{3}}| = |- \vec{O D}|$ = 120 N.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau...

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C...

Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Lấy một điểm A tùy ý...

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB...

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh...

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48...

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì...

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau...

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Lấy một điểm M tùy ý...

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC...

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ $\vec{u} = \vec{N P} + \vec{M N}$ bằng vectơ nào sau đây...

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ $\vec{v} = \vec{D E} + (- \vec{D G})$ bằng vectơ nào sau đây...

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh...

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD...

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn...

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau...

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học

1 6443 lượt xem

Xem thêm các chương trình khác: