Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=1/3t^3-3t^2+8t+2, trong đó t > 0

    Lời giải Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 510 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

    a) Tại thời điểm t = 5 (s).

    b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s.

    Lời giải:

    Ta có: s't=13t3−3t2+8t+2'=t2−6t+8;

    s’’(t) = (t2 – 6t + 8)’ = 2t – 6.

    Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là s’’(t) = (t2 – 6t + 8)’ = 2t – 6.

    a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:

    s’’(5) = 2.5 – 6 = 4 (m/s2).

    b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s là:

    s’(t) = t2 – 6t + 8 = –1

    ⇔ t2 – 6t + 9 = 0

    ⇔ (t – 3)2 = 0

    ⇔ t – 3 = 0

    ⇔ t = 3 (s).

    Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3 (s) là:

    s’’(3) = 2.3 – 6 = 0 (m/s2).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:...

    Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e–x. Khi đó f’’(x)...

    Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:...

    Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng:...

    Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:...

    Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x....

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0....

    Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0,...

    Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 510 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: