Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x) = x^3 + 4x^2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) lớn hơn bằng 0

    Lời giải Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 253 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

    Lời giải:

    Xét hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Ta có:

    f’(x) = (x3 + 4x2 + 5)’ = 3x2 + 8x;

    f’’(x) = (3x2 + 8x)’ = 6x + 8.

    Khi đó, f’(x) – f’’(x) = 3x2 + 8x – 6x – 8 = 3x2 + 2x – 8.

    Để f’(x) – f’’(x) ≥ 0 thì 3x2 + 2x – 8 ≥ 0

    ⇔3x−4x+2≥0⇔x≥43x≤−2.

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=−∞;−2∪43;+∞.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:...

    Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e–x. Khi đó f’’(x)...

    Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:...

    Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng:...

    Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:...

    Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x....

    Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0....

    Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0,...

    Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 253 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: