Cho hàm số f(x)=1/x. Khi đó f’’(1) bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}.$ Khi đó f’’(1) bằng:

A. 1.

B. –2.

C. 2.

D. –1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}.$ Ta có:

$f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(\frac{1}{x}\right)}^{\text{'}}=-\frac{1}{x^2};$

${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)={\left(-\frac{1}{x^2}\right)}^{\text{'}}={\left(\frac{1}{-x^2}\right)}^{\text{'}}-\frac{{\left(-x^2\right)}^{\text{'}}}{{\left(-x^2\right)}^2}=-\frac{-2x}{x^4}=\frac{2}{x^3}.$

Do đó ${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(1\right)=\frac{2}{1^3}=2.$